文科数学-押题导航卷01-2020年高考数学押题导航卷（新课标Ⅰ卷）

押题导航卷01（新课标Ⅰ卷） 文科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合，，那么（ ） A． B． C． D． 2．复数，为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设a＝log2π，，c＝π－2，则（ ） A．a>b>c B．a>c>b C． b>a>c D．c>b>a 4．斐波那契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，在数学上，斐波那契数列定义如下：，.随着n的增大，越来越逼近黄金分割，故此数列也称黄金分割数列，而以、为长和宽的长方形称为“最美长方形”，已知某“最美长方形”的面积约为336平方分米，则该长方形的长应该是（ ） A．144厘米 B．233厘米 C．250厘米 D．377厘米 5．设函数，则函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知直线，，则“”是“”的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．2019年1月1日，济南轨道交通号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（ ） A． B． C． D． 8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．9π B． C． D． 9．直线与曲线相切于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，,垂足为K,则的面积是（ ） A．4 B． C． D．8 11．已知定义在R上的函数在[1，2]上有且仅有3个零点，其图象关于点和直线x对称，给出下列结论： ①； ②函数f（x）在[0，1]上有且仅有3个极值点； ③函数f（x）在上单调递增； ④函数f（x）的最小正周期是2． 其中所有正确结论的编号是（ ） A．②③ B．①④ C．②③④ D．①② 12．已知点在同一个球的上，，，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知，，则_________． 14．某学生一学期的5次模拟考试中数学平均成绩70，物理平均成绩68.该班主任老师通过研究发现该学生的数学成绩和物理成绩具有线性相关关系，现已知其线性回归方程为，则根据此线性回归方程预测该学生期末考试中数学成绩得90分时的物理成绩为________． 15．在中，，边上的高为，则的最小值为 . 16．已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，若，，则双曲线的离心率为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知递增等差数列，等比数列，数列，，，、、成等比数列，，. （1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和. 18．（本小题满分12分） 如图，在等腰梯形中，，，，E，F分别为，边的中点.现将沿着折叠到的位置，使得平面平面. （1）证明：平面平面； （2）求点B到平面的距离. 19．（本小题满分12分） 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品.现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润. （1）将表示为的函数，求出该函数表达式； （2）根据直方图估计利润不少于57万元的概率； （3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）. 20．（本小题满分12分） 已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点. （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，求的取值范围. 21．（本小题满分12分） 设函数. （1）当时,求的单调区间； （2）若当时, 恒成立，求的取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22