文科数学-全国名校2020年高三6月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（含考试版、全解全析）

全国名校2020年高三6月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷） 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C C D C A A D C B A 1．D 【解析】因为A={x|x>1}，所以={x|x≤1}，又因为B={y|y≥0}，所以（）∩B=[0，1]．故选D． 2．B 【解析】因为复数z，所以复数z+3，所以复数z+3的共轭复数为．故选B． 3．C 【解析】因为0<0.30.2<0.30=1，所以0<a<1，因为50.3>50=1，所以b>1，因为log0.25<log0.21=0，所以c<0，所以c<a<b，故选C． 4．C 【解析】由题意，星期六和星期日不同的排班方案如下： 星期六 A、B、C A、B A、C B、C A B C 星期日 D C、D B、D A、D B、C、D A、C、D A、B、D 则不同的排班方案有7种，故选C． 5．D 【解析】因为tanα=–3，所以cos2α．故选D． 6．C 【解析】由题意，作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由可得，由图易知当经过点时，取得最大值．由，解得，所以A（4，–3），所以，故选C． 7．A 【解析】因为BD=2DC，所以（），因为，所以λ，μ，所以，故选A． 8．A 【解析】因为函数f（x）的定义域为R，且f（–x）=（–x）2–（–x）sin（–x）=x2–xsinx=f（x），所以函数f（x）为偶函数，故排除B；设g（x）=x–sinx，则g′（x）=1–cosx≥0恒成立，所以g（x）单调递增，所以当x>0时，g（x）>g（0）=0，所以当x>0时，f（x）=xg（x）>0，且f（x）单调递增，故排除C、D，故选A． 9．D 【解析】因为函数（ω>0）的最小正周期为，所以ω=2，所以．对于A，当x∈（0，）时，2x∈（，），f（x）单调递减，A错误；对于B，当x时，2x，f（）=0，所以函数的图象不关于直线对称，B错误；对于C，cos（2），C错误；对于D，x时，f（x）=cos（2）=–1，D正确．故选D． 10．C 【解析】设等差数列的公差为d，由，可得，即，由，可得，即，联立，解得，则，，因为，，成等比数列，所以，即，解得m=9（负值舍去），则．故选C． 11．B 【解析】g（x）=x2ex的导函数为g′（x）=2xex+x2ex=x（x+2）ex，可得g（x）在[–1，0]上单调递减，在（0，1]上单调递增，故g（x）在[–1，1]上的最小值为g（0）=0，最大值为g（1）=e，所以对于任意的，．易得函数f（x）=–x2+a在[，2]上的值域为[a–4，a]，且函数f（x）在上的图象关于轴对称，在（，2]上，函数单调递减．由题意，得，，可得a–4≤0<e<，解得ea≤4．故选B． 12．A 【解析】因为抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1，所以．设P（x1，y1），Q（x2，y2），线段PQ的中点M的坐标为（x0，y0）．因为点P和Q关于直线l对称，所以直线l垂直平分线段PQ，所以直线PQ的斜率为–1，设其方程为y=–x+b，由，消去x，整理得y2+2y–2b=0，由题意，y1≠y2，从而①，所以，所以．又M（x0，y0）在直线l上，所以x0=1，所以点M（1，–1），此时b=0，满足①式，故线段PQ的中点M的坐标为（1，–1）．故选A． 13．3 【解析】令1x=–1，得，所以f（–1）=．故答案为3． 14．47 【解析】由题意，，当时， ，两式相减，得，即，所以数列从第2项起是等比数列．又，，所以，，，所以．故答案为47． 15． 【解析】由题意，可设直线的方程为，易求得直线与直线yx的交点为A（，），因为，所以B为线段的中点，所以B（，），代入双曲线的方程可得1，化简，得c2=2a2，所以双曲线的离心率e．故答案为． 16．2 【解析】设酒杯上面圆柱体部分高为h，则酒杯内壁表面积，解得h，所以，，所以2，故答案为2． 17．（12分） 【解析】（1）因为2cosAsinB=sinA+2sinC=sinA+2sin（A+B）=sinA+2sinAcosB+2cosAsinB， 所以sinA+2sinAcosB=0，（3分） 因为A∈（0，π），所以sinA≠0， 所以1+2cosB=0，解得cosB， 因为B∈（0，π）， 所以B．（6分） （2）因为a=2，△ABC的面积为2， 所以acsinBc×sin2，解得c=4，（9分） 所以由余弦定理b2=a2+c2–2accosB，可得b2．（12分） 18．（12分） 【解析】（1）根据频率分布直方图，被调查者对该“方案”非常满意的频率是， 所以