黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高一6月月考（期中）数学试题

大庆实验中学高一下学期6月份月考数学试卷 （考试时间120分钟，共150分） 一．选择题(共12题，每题5分) 1．已知，则下列各不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若直线和直线平行，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．8 B． C． D． 4．在中，已知，则=（ ） A． B． C． D． 5．等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A． B． C． D． 6．已知长方体的长，宽，高分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为( ) A． B． C． D． 7．已知，，均为锐角，则（ ） A． B． C． D． 8．设为等差数列的前项和，若，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．已知，，，则的最小值是（ ）. A．3 B． C． D．9 10．在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．已知圆：与圆：的公共弦所在直线恒过定点，且点在直线上，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与、不重合），设的面积为则的取值范围（ ） A． B． C． D．12题图 二．填空题（共4题，每题5分） 13．等比数列中，则公比 14．若实数，满足不等式组，则的最大值为____________.15题图 15．如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，则异面直线与所成角的余弦值为______. 16．直角坐标系中，已知是圆的一条弦，且，是的中点.当弦在圆上运动时，直线上总存在两点使得恒成立，则线段长度的最小值是_____. 三．解答题（共6题，17题10分，其余每题12分） 17（10分）.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为求： （1）顶点的坐标； （2）直线的方程． 18（12分）．在，角，，所对的边分别为，，，且. （1）求角的值； （2）若的面积为，，求的值. 19（12分）．已知数列的前项和为，若，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求. 20（12分）．如图，已知平面平面为等边三角形，为的中点. （1）求证：平面平面； （2）求直线