精品解析：江西省赣州市石城县石城中学2019-2020学年高二下学期月考数学（文)试题

数学（文科）试题 （试题总分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上． 1. 在复平面内，复数的共轭复数的虚部为． A. B. C. D. 2. 已知，，则下列结论一定成立的是　　 A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题“若，则a、b全为”，其反设正确的是（ ） A. a、b至少有一个不为0 B. a、b至少有一个为0 C. a、b全不为0 D. a、b中只有一个为0 4. 设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆上一个动点，则S＝x＋y的取值范围为(　　) A. B. C. D. 6. （2017.唐山市二模）已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是 A. 0.6 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.9 7. 已知，，，则的最小值是 A. 2 B. 8 C. 4 D. 6 8. 已知函数，，若，，则大小为 A. B. C. D. 9. 在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，根据列联表的独立性检验，则可以认为成绩与班级有关系的把握为（ ） 公式: 附表: 优秀 非优秀 合计 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计 30 80 110 　　　　 　　　　 A. B. C. D. 10. 已知奇函数是R上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（ ） A. 1 B. C. D. 11. 已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有成立，则使得成立的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知点分别是双曲线左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把各题答案的最简形式写在题中的横线上． 13. 复数满足，则的共轭复数________. 14. 曲线在点处的切线方程为__________． 15. 在极坐标系中，是极点，设点，，则的面积是__________． 16. 已知，，，若（均为正实数）类比以上等式可推测a，t值，则_________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．要求写出必要的证明、解答过程． 17. 设，且，，，用反证法证明：至少有一个大于． 18. 已知复数． （1）若复数与在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求； （2）若实数a，b满足，求的共轭复数． 19. 在直接坐标系中，直线l的方程为，曲线C的参数方程为． （1）已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系； （2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值． 20. 某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图） 表中，. （1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由） （2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程； （3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为（），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数） 附：对于一组数据，，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，. 21. 已知椭圆的离心率为，点在上 （1）求的方程 （2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值. 22. 已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在其定义域内为增函数，求a的取值范围； （3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学（文科）试题 （试题总分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，