【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文科）试题（PDF版）

1 大庆实验中学 2019-2020 学年度 下学期 第二次月考考试 高二 数学（文）试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一．选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.设集合 S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x＞0}，则(∁RS)∩T＝( ) A．[2,3] B．(－∞，－2]∪[3，＋∞) C．(0，＋∞) D．(2,3) 2.已知 i为虚数单位，z＝ 4 1－i ，则复数 z的虚部为( ) A．2 B．－2 C．－2i D．2i 3.将参加数学竞赛决赛的 500名同学编号为：001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50的样本， 且随机抽到的号码为 005，这 500名学生分别在三个考点考试，从 001到 200在第一考点，从 201到 365在第二考 点，从 366到 500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为( ) A．15 B．16 C．17 D．18 4. 下列四个命题： ①若 x>0，则 x>sin x恒成立； ②命题“若 x－sin x＝0，则 x＝0”的逆否命题为“若 x≠0，则 x－sin x≠0”； ③“命题 p∧q为真”是“命题 p∨q为真”的充分不必要条件； ④命题“∀x∈R，x－ln x>0”的否定是“∃x0∈R，x0－ln x0<0”． 其中正确命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5.已知条件 p：x2－2ax＋a2－1>0，条件 q：x>2，且 q是 p的充分不必要条件，则 a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a≤1 C．a≥－3 D．a≤－3 6. 函数 y＝ lg1－x2 2x2－3x－2 的定义域为( ) A．(－∞，1] B. －1，－1 2 ∪ － 1 2 ，1 C．[－1,1] D. －1，－1 2 ∪ － 1 2 ，1 7.在数学史上，中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算．如图所示的程序框图的算 法思路来源于德国数学家莱布尼茨给出的计算圆周率π的近似值的方法，执行该程序框图，输 出的 S的值为( ) A．4 B.8 3 C.52 15 D.304 105 2 8.影壁，也称为照壁，古称萧墙，是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁．如图是一面影壁的示意图，该图形是由 一个正八边形和一个正方形组成的，正八边形的边长和中间正方形的边长相等，在该示意图内随机取一点，则此点 取自中间正方形内部的概率是( ) A. 2－1 2 B. 2 2 C.2 2 3 D. 2＋1 4 9. 定义在 R上的奇函数 f(x)满足 f(x＋2)＝f(－x)，且当 x∈[0,1]时，f(x)＝cos x－2x，则下列结论正确的是( ) A．f 2 020 3 <f 2 019 2 <f(2 018) B．f(2 018)<f 2 020 3 <f 2 019 2 C．f(2 018)<f 2 019 2 <f 2 020 3 D．f 2 019 2 <f 2 020 3 <f(2 018) 10.已知定义在 R 上奇函数  f x 满足 ( 1) (3 ) 0f x f x    ，若 (1) 2f  ，则 (1) (2) (3) (2019)f f f f    L （ ） A． 2 B．0 C．2 D．2020 11.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f(x)＝1 2 (|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)，若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则 实数 a的取值范围为( ) A. － 1 3 ， 1 3 B. － 6 6 ， 6 6 C. － 1 6 ， 1 6 D. － 3 3 ， 3 3 12. 在实数集 R上定义一种运算“★”，对于任意给定的 a，b∈R，a★b 为唯一确定的实数，且具有下列三条性 质：(1)a★b＝b★a；(2)a★0＝a；(3)(a★b)★c＝c★(ab)＋(a★c)＋(c★b)－2c. 关于函数 f(x)＝x★1 x ，有如下说法： ①函数 f(x)在(0，＋∞)上的最小值为 3； ②函数 f(x)为偶函数；③函数 f(x)为奇函数； ④函数 f(x)的单调递增区间为(－∞，－1)，(1，＋∞)； ⑤函数 f(x)是周期函数． 其中正确说法的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 二．填空题：本题共 4 小题,每小题 5分,共 20 分. 13.为了研究某班学生的脚长 x(单位：厘米)和身高 y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取 10名学生，根据测量数 据的散点图可以看出 y与 x之间具有线性相关关系，设其回归直线方程为 ŷ＝b̂x＋â.已知