精品解析：2020年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试题

2020年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题） 1. 下列运算一定正确的是（ ）. A. ； B. ； C. ； D. 2. 如图，直线，将一块含角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中和两点分别落在直线和上．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（　　） A. B. C. D. 4. 若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 4 D. -4 5. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，，，则正方形ADOF的边长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 7. 如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，给出下列结论：①AC⊥CD；②∠CAD＝30°；③OB⊥AC；④CD＝2OP．其中正确的个数为（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 已知点A（﹣2，m），B（2，m），C（4，m+12）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（　　） A. y＝x B. y＝﹣ C. y＝x2 D. y＝﹣x2 11. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题） 13. 分解因式：_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为 ，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______． 15. 定义：，则方程的解为_____． 16. 若关于一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是_____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于、两点，点坐标为，与交于点，，则圆中阴影部分的面积为_____． 18. 如图，矩形中，，，点是矩形内一动点，且，则最小值为_____． 三．解答题（共7小题） 19. 先化简，再求值：，其中 20. 图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长， AB与墙壁的夹角，喷出的水流BC与AB形成的夹角，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据： ）． 21. “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______； （3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人； （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 22. .已知：在矩形中，对角线，于点，于点； （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的. 23. 如图，反比例函数和一次函数y=kx-1的图象相交于A（m，2m），B两点． （1）求一次函数表达式； （2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围． 24. 如图，是的直径，点在的延长线上，、是上的两点，，，延长交的延长线于点 （1）求证：是的切线； （2）求证： （