内容正文:
高二数学组
*
一、复习回顾:
1.椭圆的定义:
平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数2a (大于|F1F2 |)的动点M的轨迹叫做椭圆。
2.椭圆的标准方程:
3.椭圆中a,b,c的关系:
当焦点在X轴上时
当焦点在Y轴上时
a2=b2+c2
标准方程
范围
对称性
顶点坐标
焦点坐标
半轴长
离心率
a、b、c的关系
a2=b2+c2
-a≤x≤a, -b≤y≤b
∴椭圆位于直线x=±a,y= ± b所围成的矩形中,
如图所示:
二、新课讲解:
x
o
y
B2
B1
A1
A2
F1
F2
c
a
b
1、椭圆 的范围:
由
y
x
o
·
·
二、椭圆的对称性
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
*
*
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
*
*
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+
=
1
a
2
2
b
y
x
o
·
·
F
1
F
2
x
2
y
2
+