最新人教版高中数学选修2-1.2.2.2椭圆的几何性质（2）第二定义 (共16张PPT)

椭圆的几何性质（2） |x|≤ a,|y|≤ b 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短半轴长为b. a>b a2=b2+c2 |x|≤ b,|y|≤ a (b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a) (0 , c)、(0, -c) 标准方程 图形 范围 顶点坐标 焦点坐标 对称性 半轴长 离心率 a、b、c的关系 x A2 B2 F2 y O A1 B1 F1 y O A1 B1 x A2 B2 F1 F2 巩固练习： 1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（ ） 2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y 轴 都对称的是（ ） A、X2=4Y B、X2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=X D、9X2+Y2=4 C D 巩固练习 3、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。 4、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。 5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列， 则其离心率e=__________ 思考上面探究问题，并回答下列问题： 探究： （1）用坐标法如何求出其轨迹方程，并说出轨迹 （2）解答过程 归纳 椭圆的第二定义： 注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义， 而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。 定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。 演示 椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。 定义 2 结束本课 定义 1 图 形 离心率e 平面内与 H d 例1： 法1 法2 由椭圆的第二定义可知：点M的轨迹为椭圆，焦点在x轴上，且c=4，a=5，b=3 继续探究 说明： 也可以用椭圆的第一定义去推导 （a>b>0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径. （a>b>0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、 |