最新人教版高中数学选修2-1.2.2.2椭圆的几何性质（1）（共21张PPT）

椭圆的几何性质（1） 复习： 1.椭圆的定义: 到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。 2.椭圆的标准方程是： 3.椭圆中a,b,c的关系是: a2=b2+c2 当焦点在X轴上时 当焦点在Y轴上时 a>b,a>c,b、c不确定 情境设置 什么是解析几何? 在数学中,用坐标法研究几何图形的知识形成了一门 叫做解析几何的学科.因此可以说,解析几何是用代数 方法研究几何问题的一门数学学科. 研究曲线几何特征有何几何意义？ 研究曲线的几何性质可以从整体上把握曲线的形状、 大小和位置。 怎样来研究曲线的几何特征呢？ 通过对曲线方程的讨论来研究曲线的几何特征。 -a≤x≤a, -b≤y≤b 知 椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中 1、范围： 二、椭圆 简单的几何性质 o y B2 B1 A1 A2 F1 F2 c a b 椭圆的对称性 Y X O P（x，y） P1（-x，y） P2（-x，-y） 2、对称性： 从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。 从方程上看： （1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称； （2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称； （3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。 o y B2 B1 A1 A2 F1 F2 c a b 3、椭圆的顶点 令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？ 令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？ *顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。 *长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 o y B2 B1 A1 A2 F1 F2 c a b (0,b) (a，0) (0,-b) (-a，0) 根据前面所学有关知识画出下列图形 （1） （2） A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 2 3 4 5 -5 -2 -3 -4 1 -1 x 2 3 4 5 -5 -2 -3 -4 1 -1 x 4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁