文科数学-押题导航卷02-2020年高考数学押题导航卷（新课标Ⅱ卷）

押题导航卷02（新课标Ⅱ卷） 文科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．集合 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 2．设复数 满足 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 3．如图所示，在正方体 中， 、 分别为 、 的中点，则下列直线中与直线 相交的是( )。 A、直线 B、直线 C、直线 D、直线 4．王老师是高三的班主任，为了在新型冠状病毒疫情期间更好地督促班上的学生完成作业，王老师特地组建了一个学习小组的钉钉群，群的成员由学生、家长、老师共同组成。已知该钉钉群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数。则该钉钉群人数的最小值为( )。 A、 B、 C、 D、 5．宋元时期数学名若《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图，若输人的 、 分别为 、 ，则输出的 ( )。 A、 B、 C、 D、 6．图一为勾股树，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到。图二是第 代勾股树，重复图二的作法，得到图三为第 代勾股树，以此类推，已知最大的正方形面积为 ，则第 代勾股树所有正方形的个数与面积的和分别为( )。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 7．关于 的不等式 ( )的解集为 ，则 的最小值是( )。 A、 B、 C、 D、 8．直线 ： 与圆 ： 交于 、 两点， 为坐标原点，若直线 、 的倾斜角分别为 、 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 9．如图所示，在正方体 上，动点 从 点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后再回到 的运动过程中，点 与平面 的距离一直保持不变，运动的路程 与 之间满足函数关系 ，则此函数图象大致是( )。 A、 B、 C、 D、 10．已知函数 ( )，若集合 含有 个元素，则实数 的取值范围是( )。 A、 B、 C、 D、 11．在双曲线 ： ( ， )的右支上存在点 ，使得点 与双曲线的左、右焦点 、 形成的三角形的内切圆 的半径为 ，若 的重心 满足 ，则双曲线 的离心率为( )。 A、 B、 C、 D、 12．已知函数 ( )有两个极值点 、 ( )，则 的最大值为( )。 A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量 ， ，且 与 平行，则 。 14．已知 、 满足约束条件 ，则 的最小值为 。 15．已知 为等差数列， ， ， 的前 项和为 ，则使得 达到最大值时 是 。 16．如图所示，圆形纸片的圆心为 ，半径为 ，该纸片上的正方形 的中心为 ， 、 、 、 为圆 上的点， 、 、 、 分别是以 ， ， ， 为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以 ， ， ， 为折痕折起 、 、 、 ，使得 、 、 、 重合，得到一个四棱锥，当正方形 的边长为 时，四棱锥体积最大。 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 某校高三文科 名学生参加了 月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩情况，利用随机数表法从中抽取 名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为 、 、 、… 。 (1)若从第 行第 列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 人的编号(下面是摘自随机数表的第 行至第 行)； EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBE