沪教版（上海）九年级数学第一学期 26.2.2二次函数y=ax2+c 的图象和性质 课件(共16张PPT)

26.2.2二次函数y=ax2+c 的图象和性质 二次函数y=ax2的图象与性质 开口方向 开口大小 对称轴 顶点 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 y轴 顶点是原点（0，0） y＝ax2 a>0 a<0 图象 x 0 y x y 0 1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ; 2、函数y=－3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ; 向上 向下 y轴 y轴 (0,0) (0,0) 在同一直角坐标系中,画出二次函数 y=x2+1和y=x2 －1的图像 解: 先列表 然后描点,连线, 得到y=x2＋1, y=x2－1的图像. y=x2+1 y=x2－1 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2+1 y=x2-1 … 10 5 2 1 2 5 10 … … 8 3 0 -1 0 3 8 … 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 (1) 抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么? y=x2+1 y=x2－1 ● ● y轴 y轴 y轴 （0，0) （ 0, 1) （0，—1） 开口向上 开口向上 开口向上 二次函数 对称轴 顶点 开口方向 形状大小 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 (2)抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的异同点: y=x2+1 y=x2－1 y=x2 相同点： ①形状大小相同 ②开口方向相同 ③对称轴相同 不同点： 顶点的位置不同， 抛物线的位置也不同． ● ● ● 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 y=x2+1 抛物线y=x2 抛物线 y=x2－1 向上平移 1个单位 抛物线y=x2 向下平移 1个单位 y=x2－1 y=x2 抛物线 y=x2+1 ● ● ● (3)抛物线y=x2+1,y=x2－1 与抛物线y=x2有什么关系？ 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -