高中数学人教B版必修4第一章 1.3.2 正切函数的图象与性质(共25张PPT)
2020-06-13
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普通
内容正文：
对于任意一个实数x，
都有唯一确定的值tanx与它对应，
按照这种对应法则建立的函数关系，
表示为y=tanx，叫做正切函数。
类比正弦函数的定义，定义一个正切函数：
作函数图象常用的方法：
1、描点法是作函数图象的基本方法；
2、利用基本初等函数图象的变换作图；
3、利用三角函数线作图。
(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
描点法作
的图象
-
-
-
-
-
-
-
-
正切函数图像：
1.作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆.
3.把单位圆右半圆中作出正切线平移.
4. 用平滑的曲线把这些点连线.
利用正切线画出一个周期内的正切函数图象
2. 把x轴上 到 、单位圆Ⅰ和Ⅳ象限分成8等分
(1) 作单位圆
(2) 等分
(3) 正切线平移
(4) 找点
(5) 连线
利用正切线画出一个周期内的正切函数图象
三点:
两线:
x
y
0
正切函数的性质
定义域：
值 域：
周期性：
单调性：
奇偶性：
对称性：
正切曲线
定义域：
值 域：
周 期：
x
y
0
正切曲线
x
y
0
x
y
0
正切曲线
x
y
0
正切曲线
奇偶性：
x
y
0
正切曲线
对称性问题：
对称轴：
对称中心：
无
x
y
0
例题1：定义域、值域相关问题：
x
y
0
例题1：定义域、值域相关问题：
x
y
0
例题2：图像相关问题：
x
y
0
例题2：图像相关问题：
x
y
0
x
y
例题3：周期相关问题：
例题4：单调性相关问题：
x
y
0
例题4：单调性相关问题：
正（余）弦函数的图像与性质
正切函数
的图像与性质
类比
总结数学知识：
1.理解了正切函数的定义；
2.理解了正切函数的图像特征；
3.掌握正切函数的性质.
体会数学方法：
1.类比的方法；
2.作图的方法；
3.数形结合的方法。
布置作业：
$$
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