精品解析：四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题

乐山市十校高2021届第四学期半期联考数学文科试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1. 复数的虚部是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 函数的导数是（ ） A. B. C. D. 3. 从3名男生和1名女生中选出2人去参加社会实践活动，则这名女生被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 按如图的程序框图运行相应的程序，若输入的值为8，则输出的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6 5. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米648石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得288粒内夹谷32粒，则这批米内夹谷约为（ ）（注：石dàn古代重量单位，1石＝60千克） A. 74石 B. 72石 C. 70石 D. 68石 7. 某高校调查了100名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]．根据直方图，求出a的值是（ ） A. 0.18 B. 0.17 C. 0.16 D. 0.15 8. 函数的极小值是（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 2 9. 如图，点M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中点，则异面直线AM与BC1所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图在中，，，在内作射线与边交于点，则使得的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是定义在上的函数，其导函数是，且当时总有，则下列各项表述正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，若存在正实数，使成立，则的最大值是（ ）（注：是自然对数的底数） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 假设要考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从60袋这种牛奶中抽取12袋进行检验.利用随机数表抽取样本时，先将60袋牛奶按00，01，…，59进行编号，若从随机数表第8行第7列的数开始向右读，则第4袋牛奶的编号为 ____________ ； (下面摘取了随机数表第7行至第9行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 16 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 14. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的的是__________； 15. 已知函数的导函数是，若的图像在点的处的切线过点，则＝________； 16. 已知函数是定义在上单调函数，是的导函数，且对任意的都有，若函数的一个零点，则整数的值是__________. 三、解答题：（共70分） 17. 已知复数，记其共轭复数为. （1）求的值； （2）若复数，求复数模. 18. 据统计,某5家鲜花店今年4月的销售额和利润额资料如下表： 鲜花店名称 A B C D E 销售额x（千元） 3 5 6 7 9 利润额y（千元） 2 3 3 4 5 （1）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x回归直线方程=x+； （2）如果某家鲜花店的销售额为8千元时,利用(1)的结论估计这家鲜花店的利润额是多少. 参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计值公式分别为 19. 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若方程＝0有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 20. 如图，AB是圆O的直径，C是圆上的点，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AB. （1）求证：PA⊥平面ABC； （2）若PA=AC=2，求点A到平面PBC的距离． 21. 2020年，我国继续实行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样方法，从该单位上述员工中抽取50人调查专项附加扣除的享受情况. （Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？ （Ⅱ）抽取的50人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有5人，分别记为.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这5人中随机抽取2人接受采访. 员工 项目 A B C D E