13 综合实践（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（青岛版）(共17张PPT)

中物理 青岛版 数学七年级下册 学易同步精品课堂 第13章 平面图形的认识 综合实践 图1是用瓷砖拼铺的房屋外墙面或地面的图样. 你见过类似的图案吗？ 观察图1中的两个图案，思考下面的问题： 1 课堂导入 等边三角形、正五边形 （1）这些图案分别是用什么形状的瓷砖拼成的？ 把一块瓷砖，把它看成一个多边形，它的每条边与相邻的多边形边长度相同. （2）在每一个图案中，找出其中的一块瓷砖，把它看成一个多边形，它的每条边与相邻的多边形有怎样的关系？ 2 图1是用瓷砖拼铺的房屋外墙面或地面的图样. 你见过类似的图案吗？ 观察图1中的两个图案，思考下面的问题： 1 课堂导入 等边三角形拼铺的顶点是周围6个等边三角形的顶点，正五边形拼铺的顶点是周围3个正五边形的顶点. （3）在每一个图案中，分别找出一个多边形的顶点，它还是周围哪几个多边形的顶点？ 3 图1是用瓷砖拼铺的房屋外墙面或地面的图样. 你见过类似的图案吗？ 观察图1中的两个图案，思考下面的问题： 1 课堂导入 像这样，由若干个多边形既无空隙、又不重叠地拼接，将平面完全覆盖，称为多边形的密铺. 4 两人一组，完成下面的活动 （1）用硬纸板分别剪出边长都是3厘米的正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸板各若干个. （2）仿照图1给出的图样，用你剪出的正三角形和正六边形纸板分别进行密铺. （3）能只用正方形纸板进行密铺吗？ （4）分别观察你拼成的密铺图案，你发现以一个多边形的顶点为公共顶点的各个角的和也是 360°吗？ （5）只用正五边形纸板能进行密铺吗？试一试. （6）用同样大小的正多边形拼接时，为什么单独用正三角形、正方形或正六边形都可以进行密铺，而单独用正五边形却不能密铺？ 2 课堂活动--实验与探究 5 ①用多边形拼接图案，只有当以任何一个公共顶点 为顶点的各个角恰好能拼成一个周角时，才有可能 做到既无空隙又不重叠. ②用同一种正多边形拼接图案时，由于正三角形、正方形、正六边形的每个角依次是60°，90°和120°，所以在这些多边形的任何一个顶点处，分别用6个正三角形、4个正方形或3个正六边形的角都可以拼成一个周角. ③正五边形的每个角是108°，而108不能整除360. 如果用3个正五边形拼接，必有两个正五边形之间留有空隙（图2）；如果用4个正五边形拼接，必有两个角的一部分相互重叠. 因此单独用正五边形不能密铺.