专题11 空间中线线、线面的位置关系—平行-2019-2020学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(苏教版)

专题11空间中线线、线面的位置关系—平行 2020年江苏高一期末考点预测 1.线线平行 利用某些平面图形的特性：如平行四边形的对边互相平行 利用三角形中位线性质 利用空间平行线的传递性（即公理4）： 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 利用直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 b α β 利用平面与平面平行的性质定理： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． 线面平行 利用直线与平面平行的判定定理： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 利用平面与平面平行的性质推论： 两个平面互相平行，则其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面。β α a 利用定义：直线在平面外，且直线与平面没有公共点 平面与平面平行的证明 常见证明方法： 利用平面与平面平行的判定定理： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 P 利用某些空间几何体的特性：如正方体的上下底面互相平行等 利用定义：两个平面没有公共点 例1. 如图，PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，BC⊥AB，BC＝CD＝BO＝PO，EA＝AO＝CD. 直线PE上是否存在点M，使DM∥平面PBC，若存在，求出点M；若不存在，说明理由． [来源:Z|xx|k.Com] [来源:Z_xx_k.Com] 学业水平测试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 已知：表示不同的直线,表示不同的平面,现有下列命题：①,②,③,④,其中真命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2. 已知直线a，b和平面α，下列说法中正确的是(　　) A．若a∥α，b⊂α，则a∥b B．若a⊥α，b⊂α，则a⊥b C．若a，b与α所成的角相等，则a∥b D．若a∥α，b∥α，则a∥b 3. 空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线AC和平面DEF的关系是(　　) A．平行 B．相交 C．在平面内 D．不能确定 4. 如图，下列正三棱柱ABC－A1B1C1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点，则不能得出AB∥平面MNP的是(　　) 5. 若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是(　　) A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形 6. 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　) A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β D．若m∥n，m∥α，则n∥α 7 . 已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是(　　) A．m∥l，l∥α⇒m∥α B．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥β C．l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥β D．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β 8. 下列命题中是真命题的个数是（ ） （1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行 （2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行 （3）平行于同一个平面的两条直线互相平行 （4）两条直线能确定一个平面 （5）垂直于同一个平面的两个平面平行 A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 已知两条直线，两个平面，下面中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是(　　) A.若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行； B.若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； C.若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行； D.若一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行． 11. 如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点．在此几何体中，给出下面四个结论正确的是( ) A.平面EFGH∥平面ABCD； B.直线PA∥平面BDG； C.直线EF∥平面PBC； D.直线EF∥平面BDG． 12. 已知平面α∥β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直