精品解析：黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

铁人中学2018级高二学年•下学期期中考试 数学(文科)试题 一、选择题 1. 已知集合 ，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题 ，则命题 为（ ） A. B. C. D. 3. 三个数 ， ， 的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题错误的是（ ） A. 命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” B. 若p：∀x≥0，sinx≤1，则￢p：∃x0≥0，sinx0＞1 C. 若复合命题：“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题 D. “x＞2”是x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件 5. 设 ,则“ ”是“ ”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则 （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 7. 函数 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 以下说法： ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变； ②设有一个回归方程 ，变量 增加1个单位时， 平均增加5个单位 ③线性回归方程 必过 ④设具有相关关系的两个变量 的相关系数为 ，那么 越接近于0， 之间的线性相关程度越高； ⑤在一个 列联表中，由计算得 的值，那么 的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大。 其中错误的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 若函数 在 上最小值为-1，则 （ ） A 1或2 B. 1 C. 1或 D. -2 10. 已知函数 是幂函数，且在 上为增函数，若 且 则 的值（ ） A. 恒等于 B. 恒小于 C. 恒大于 D. 无法判断 11. 若定义在 上的偶函数 满足 且 时， ，则方程 根的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 12. 已知 ，且 ，若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. EMBED Equation.DSMT4 D. 二、填空题 13. 函数 的单调递增区间为________． 14. 曲线 在点 处的切线的方程为__________. 15. 是函数 为偶函数的______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 16. 设函数 是定义在 上的偶函数，且对任意的 恒有 ，已知当 时， ，则 ① 是函数 的一个周期； ②函数 在 上是减函数，在 上是增函数； ③函数 的最大值是 ，最小值是 ； ④ 是函数 的一个对称轴； 其中所有正确命题的序号是______. 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 已知命题p：m满足 ，命题q： ，若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围. 19. 为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列联表： 喜好体育运动 不喜好体育运动 男生 5 女生 10 已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由； （3）在上述喜好体育运动的6人中随机抽取两人，求恰好抽到一男一女的概率． 参考公式： ． 独立性检验临界值表： 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 20. 已知函数 为定义在R上的奇函数，当 时， . （1）求 的值； （2）用函数单调性定义证明：函数 在 上单调递增； （3）求函数 在 上的解析式. 21. 已知斜率为1的直线 与椭圆 交于 ， 两点，且线段 的中点为 ，椭圆 的上顶点为 . （1）求椭圆 离心率； （2）设直线 与椭圆 交于 两点，若直线 与 的斜率之和为2，证明： 过定点. 22. 已知函数 （ 是自然对数的底数）. （1）求证： ； （2）若不等式 在 上恒成立，求正实数 的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、