内蒙古呼和浩特市2020届九年级质量普查调研（一模）数学试题（可编辑PDF版）

6. 妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为 x 元，并列 出关系式为 0.7（2x﹣100）＜1500，则下列那一项可能是妈妈告诉爸爸的内容？ A. 买两件等值的商品可减 100 元，再打 3折，最后不到 1500 元 B. 买两件等值的商品可减 100 元，再打 7折，最后不到 1500 元 C. 买两件等值的商品可打 3折，再减 100 元，最后不到 1500 元 D. 买两件等值的商品可打 7折，再减 100 元，最后不到 1500 元 7. 若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为 A． B． C． D． 8. 新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民团齐心协力共抗疫情．小明同学一直关注疫情 的变化，期待疫情结束早日复课，他主要关注近一个月新增确诊病例和现有确诊病例 的情况，如图 1、图 2 所示，反映的是 2020 年 2 月 22 日至 3月 23 日的新增确诊病例和 现有确诊病例的情况. 对 2 月 22 日至 3 月 23 日近一个月内数据，下面有四个推断： ①全国新增境外输入确诊病例呈上升趋势； ②全国一天内新增确诊人数最多约 650 人； ③全国总新增确诊人数减少，全国现有确诊人数增加； ④全国一日新增确诊人数的中位数约为 400．其中合理推断的序号是 A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题纸的规定位置。 2.考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题 纸一并交回。 3.本试卷满分 120 分，考试时间为 120分钟。 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 若 a＝-a，则 a的值为 A. 1 B. -1 C. 0 D. 1 或 -1 2. 用四舍五入法，把 6.9446 精确到百分位，取得的近似数是 A. 6.9 B. 6.94 C. 6.945 D. 6.95 3. 春节期间，《中国诗词大会）节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的 喜爱，现有以下四句古诗词：①锄禾日当午②春眠不觉晓③白日依山尽④床前明月 光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的 概率为 A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 A、B是两格点，若 C也是图 中的格点，则使得△ABC 是以 AB为一腰的等腰三角形时，点 C的个数是 A. 8 B. 6 C. 4 D. 7 5. 如果关于 x的不等式（a+1）x＞a+1 的解集为 x＜1，那么 a的取值范围是 A. a＞0 B. a＜0 C. a＞-1 D. a＜-1 2020 年呼和浩特市初三年级质量普查调研考试 数 学 初三年级数学质量普查调研试卷 第 1页 共 5页 初三年级数学质量普查调研试卷 第 2页 共 5 页 18.（7 分）如图，以锐角△ABC 的边 AC、AB 为边向外作正方形 ACDE 和正方形 ABGF， 连结 BE、CF． （1）求证：△FAC≌△BAE； （2）图中△BAE可以通过一次变换得到△FAC，请你说出 变换过程． 19.（6 分）已知关于 x的方程 x2-2x+2m-1＝0 有实数根，且m为正整数，求 m的值及此时 方程的根． 20.（7 分）如图，已知斜坡AB 长为 120 米，坡角∠ABC＝33°，现因“改小坡度”工程的需 要，将斜坡 AB 改造成坡度 i＝1∶5 的斜坡 BD（A、D、C 三点在地面的同一条垂线上， 坡度 i= 坡面竖直高度比水平宽度）.改小坡度后，高度下降了多 少，即 AD的值为多少.（结果用含非特殊角的三角函数与根式表 示即可） 21.（12 分）为了弘扬传统文化，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，品诗词美 韵”的古诗词比赛．比赛结束后，学校随机抽取的部分学生成绩作为样本，并进行整 理后分成下面 5组，50～60 分（50≤x＜60）的小组称为“诗词少年”组，60～70 分（60≤ x＜70）的小组称为“诗词居士”组，70～80 分（70≤x＜80）的小组称为“诗词圣手”组， 80～90 分（80≤x＜90）的小组称为“诗词达人”组，90～100 分（90≤x≤100）的小组称 为“诗词泰斗”组；下面是将整理的样本绘制的不完整的频数分布直方图，请结合提供 的信息解答下列问题： （1）若“诗词泰斗”组成绩的频率 12.5%，求出样 本容量，补全频数分布直方图； （2）以各组组中值代表本组的选手的平均成绩， 计算样本中不含“诗词圣手”组的其他四组 学生的平均成绩； （3）学校决定对成绩进入“诗词