内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题（可编辑PDF版）

呼和浩特市2020届高三年级第二次质量普查调研考试参考答案及评分标准 文 科 数 学 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C A A D B B B D C C 二、填空题 三、解答题 17. 18. 分 20．解：（1） 故抛物线的标准方程为..............................................................................................................4分 （2） 设点的坐标为， 直线的方程为，直线的方程为. 据，得...............................................................................6分 所以，得. 同理，得， 所以，.....................................................................................................................................7分 分别令，得，，.............................................................................................9分 所以 ................................................................................................................................................................12分 21. 解（1）=(1-2x-x2)ex 令=0得x =-1- ，x =-1+.....................................................................................................2分 当x∈（-∞，-1-）时， <0； 当x∈（-1-，-1+）时，>0； 当x∈（-1+，+∞）时，<0..........................................................................................................4分 所以f(x)在（-∞，-1-），（-1+，+∞）单调递减，在（-1-，-1+）单调递增.............5分 (2) f (x)=(1+x)（1-x）ex 当a≥1时，设函数h(x)=（1-x）ex， = -xex＜0（x＞0），因此h(x)在[0，+∞)单调递减， 而h(0)=1， 故h(x)≤1，所以 f(x)=（x+1）h(x)≤x+1≤ax+1..........................................................................................................................7分 当0＜a＜1时，设函数g（x）=ex-x-1,=ex-1＞0（x＞0）， 所以g（x）在在[0，+∞)单调递增，而g(0)=0，故ex≥x+1 当0＜x＜1，，，取 则.........................................................................10分 当 .........................................................11分 综上，a的取值范围[1，+∞）........................................................................................................................12分 22. 选修4-4:坐标系与参数方程 解：（1）,因为， ……………3分 ----……………..5分 （2） -------8分 -----------10分 23.选修4-5：不等式选讲 (1)解：……………2分 = = -----------5分 (2)证明： , ， ， ………………………………………………8分 ， 出现矛盾………………………9分 ------------10分 （注：卷中解答题其他解法，只要解法