内蒙古呼和浩特市2020届高三第一次质量普查调研考试（一模）数学（文）试题（可编辑PDF版）

1 2020 高三年级第一次质量普查调研考试文科数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C D D A B B C A C D 13. 1 2 − 14. 666666 15. 1,4 16. (2, 1)− , 1 0x y+ − = 17. 2 1cos , sin , 1 5 5 C C= ∴ = 解：(1) 分 分 分得由 分 6..........................................................................................................23 5..............................................................23, 10 3 2 2 10, sinsin 3....................................... 10 3sin45coscos45sin)sin(sin =∴ === =+=+= BC aa A a B b CCCBA   ( ) 2 2 2 2 2 2 (2) , 2 8 sin sin 1 9 2 cos 3 2 1 2 3 2 1 cos 45 13 11 13 12 c b c C B D BD CD BC BD BC BD B CD CD = = ∴ = = + − ⋅ ⋅ = + − ⋅ ⋅ ⋅ = =       分 为中点， 分 分 分 18.解：（1）设 x 表示“认为价格合理者”的月平均收入，y 表示“认为价格偏高者”的月 平均收入 20 1 30 2 40 3 50 5 60 3 70 4 50.56 2 1 2 3 5 3 4 x × + × + × + × + × + ×= ≈ + + + + +  分 20 4 30 8 40 12 50 5 60 2 70 1 38.75 4 4 8 12 5 2 1 y × + × + × + × + × + ×= = + + + + +  分 所以“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距为 11.81（百元）……6 分 （2）根据条件可到列联表如下： 2 月 收 入 不 低 于 5500元人数 月收入低于5500 元人数 合计 认为价格偏高者 3 29 32 认为价格合理者 7 11 18 合计 10 40 50 …………………………………………………………………………………………8 分 2 2 2 ( ) 50 (3 11 7 29) 6.27 10 ( )( )( )( ) 32 18 10 40 n ad bcK a b c d a c b d − × × − × = = ≈ + + + + × × ×  分 因为 6.27<6.635……………………………………………………………………11 分 所以没有 0 099 的把握认为“月收入以 5500 元为分界点对地铁定价的态度有差 异”。 …………………………………………………………………………………12 分 19. ' ' ' ' , , 2 , 2 , 5 6 BD BD O AD AB AE AD ADE DCB AE BD AE BO AE D O AE BD O BO D O O AE BD = = = ∆ ∆ ∴ ⊥ ⊥  ⊥ ⇒ ⊥ =  ∴ ⊥        (1)证明：连接 设AE 在矩形ABCD中， 分 平面 分 分 ' ' ' ' ' = , 7 2 9 5 AD E ABCE AD E ABCE AE D O ABCE D O AE D O ⊥  ⇒ ⊥ ⊥  =    (2)解： 平面 平面 平面 平面 平面 分 分 3 ' ' 10 1 1 2 8 54 2 12 3 2 155 A BCD D ABC V V − − = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 