全国卷Ⅲ2020届高三高考压轴卷数学试题（文科）（含解析）

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 · 注意事项： · 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 · 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2.若复数 满足 （ 是虚数单位），则 为（ ） A. B. C. D. 3．已知单位向量，满足⊥，则•（﹣）＝（　　） A．0 B． C．1 D．2 4.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 5．已知x•log32＝1，则4x＝（　　） A．4 B．6 C．4 D．9 6．在△ABC中，若sinB＝2sinAcosC，那么△ABC一定是（　　） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 7.宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一．朱世杰是一位平民数学家和数学教育家．朱世杰平生勤力研习《九章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家．他全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀，在此基础上进行了创造性的研究，写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》，其中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图，是源于其思想的一个程序框图．若输入的 分别为 ， ，则输出的 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.已知等比数列 中，公比为 ， ，且 ， ， 成等差数列，又 ，数列 的前 项和为 ，则 （ ） A. B. C. D. 9.设函数