专题05 平行线的定义及其相关性质-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习专题（北师大版）

专题5平行线的定义及其相关性质 考点1平行线的判定方法：1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行. 3、同旁内角互补，两直线平行. 4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行. 5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行. (考点2平行线的性质:1、两直线平行，同位角相等. 2、两直线平行，内错角相等. 3、两直线平行，同旁内角互补. 典型典例题及题型 （一）平行线的判定 【典例1】如图，与∠B是同旁内角的角有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 题型1如图所示，同位角共有（　　） A、6对 B、8对C、10对 D、12对 题型2下图中，∠1与∠2是内错角的是（　　） A、 B、 C、 D、 题型3如图所示，∠DCB和∠ABC是直线　_________　和　_________　被直线　_________　所截而成的　_________　角． 题型4如图所示，能与∠1构成同位角的角有　_________　个． 题型5如图，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。毛 题型6如图所示，是同位角是的_________________，是内错角的是___________________， 是同旁内角关系的是______________________________. 题型7如图，3条直线两两相交，其中同位角共有（ ） A.6对 B.8对 C.12对 D.16对 【典例2】如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（　　） A、∠1=∠C B、∠2=∠3 C、∠1=∠2 D、∠2+∠4=180° 题型1如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　） A、∠3=∠4 B、∠A+∠ADC=180° C、∠1=∠2 D、∠A=∠5 题型2如图，下列推理错误的是( ) A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d 题型3如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（ ） A.∠1＝∠2; B.∠3＝∠4; C.∠BAD＋∠ABC＝180°; D.∠ABD＝∠BDC 【典例3】如图，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有___________________________， 理由是_________________________________________。 【典例4】如图所示，∠A=105°，∠B=75°，则　_________　∥　_________　， 理由是　_________　． 题型1如图所示，∠1=∠2，则　_________　∥　_________　， 理由是　_________　． 题型2如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______， 理由是_________________________________________. 【典例5】如图所示，已知∠A=∠1，∠D=∠2，则AB与CD的位置关系是　_________　． 题型1在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 题型2若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 题型3如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是（ ） A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ 题型4如图所示，请填写一个你认为恰当的条件：　_________　，使AD∥BC． 【典例6】如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线， ∠1 ＝∠2，求征DC∥AB。 【典例7】如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC。 【典例8】已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交，请说明理由. 题型1如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理， 题型2如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3