专题06 用尺规作线段和角-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习专题（北师大版）

专题6用尺规作线段和角 考点1、尺规作图的工具为 。（没有刻度的直尺和圆规） 考点2、作一条线段等于已知线段 考点3、作一个角等于已知角（重点考察） 考点4、解尺规作图题的一般步骤（难点） （1）写出已知 （2）写出求作 （3）写出作法（通常保留作图痕迹即可） 考点5、作图时的常用语言： （1）用直尺作图时的规范叙述： a) 过点 * 和点 * 作直线 * *； b) 连接 * *，或以点 * 和点 * 为端点，作线段 * * c) 延长 * * 到点 * ，使 * * = * *，或交于 * * （2）用圆规作图时的规范描述： a) 在 * *上截取 * *= * * b) 以点 * 为圆心，* * 为半径作弧交 * * 于点 * c) 分别以点 * ，点 * 为圆心，以 * * 为半径画弧，两弧交于点 * 【典例1】.已知，直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CD∥A B。 【典例2】、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R 【典例3】、在下图中平移三角形ABC，使点A移到点 ，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。 【典例4】、填空完成推理过程： 如图，∵AB∥EF（ 已知 ） ∴∠A + =1800（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ） ∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 【典例5】填空并在括号内加注理由。 如图4，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC 求证：∠FDE=∠DEB 证明：∵DE∥BC ∴∠ADE= （ ） ∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC ∴∠ADF= ∴∠ABE= （ ） ∴∠ADF=∠ABE ∴ ∥ ( ) ∴∠FDE=∠ （ ） 【典例6】、如图， ， ， ．问 吗？为什么？ 【典例7】、如图10，AB//CD，若∠ABE=，∠CDE=，则∠BED= . 【典例8】. 如图，已知AB//CD， （1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？ （2）如果∠B=，∠D=，则∠E的度数是多少？ 【典例9】.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。 【典例10】、如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部， 求证∠BPD=∠B－∠D。 【典例11】、已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝___ ___； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； （4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ； 典例题讲解答案： 1~3、略 4、∠AEF、两直线平行，同旁内角互补；∠CFE、两直线平行，内错角相等；∠B、两直线平行，同位角相等； 5∠ABC两直线平行，同位角相等.∠ADE　　∠ABC　角平分线的定义.　　DF、BE同位角相等，两直线平行.DEB两直线平行，内错角相等. 6、解：因为 所以∠DCE=90° 因为 所以∠ACD=134° 又因为 所以∠BAC=134° 所以∠BAC=∠ACD 所以 7、78° 8.（1）∠BED=∠Ｂ＋∠D （2）∠E=104° 9.作EF∥AB交OB于F ∵EF∥AB ∴∠2=∠A，∠3=∠B ∵DE∥CB ∴∠1=∠3 ∴∠1=∠B ∴∠1+∠2=∠B+∠A ∴∠AED=∠A+∠B 10因为AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得 ∠BPD=∠B－∠D。 11、180°、360°、540°、（n-1）180° · · � EMBED Equation.3 ��� A C B � � EMBED PBrush ��� 图a O 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6用尺规作线段