专题09 全等三角形的概念及其性质-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习专题（北师大版）

专题9全等三角形的概念及其性质 考点1、三角形的任意两边之和 第三边，三角形的任意两边之差 第三边。 考点2、三角形三个内角和等于 ，三角形的外角和等于 考点3、三角形按边分类： 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 (2)三角形按角分类： 三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 考点4、三角形的三种重要线段： 、 、 考点5、能够 的两个图形叫做全等图形。全等图形的 和 都相同。 考点6、全等三角形及有关概念： (1)全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 （2）对应顶点：两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点 （3）对应边：两个三角形全等时，互相重合的边叫做对应边 （4）对应角：两个三角形全等时，互相重合的角叫做对应角。 考点7、全等三角形的表示： 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 考点8、全等三角形的性质： 如果两三角形全等：这两个三角形的对应边相等 这两个三角形的对于角相等 【典例1】下列说法中正确的是（　　） A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形是指面积相等的两个三角形 C、全等三角形是指周长相等的两个三角形 D、全等三角形的面积，周长分别相等 【题型】 1、下列说法正确的是（　　） A、全等三角形是指形状相同的三角形 B、全等三角形是指面积相等的两个三角形 C、全等三角形的周长和面积相等 D、所有等边三角形是全等三角形 2、下列说法错误的有（　　） ①只有两个三角形才能完全重合； ②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； ③两个正方形一定是全等图形； ④边数相同的图形一定能互相重合． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 【典例2】已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（　　） A、 B、60° C、80° D、40°或60°或80° 3、已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【题型】 4、如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（　　） A、AD=AE=DE B、AD＜AE＜DE C、DE＜AE＜AD D、无法确定 【典例3】如图，△ABC≌CDA，AB=4，BC=6，则AD等于（　　） A、4 B、5 C、6 D、不确定 【题型】 5、如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（　　） A、∠1=∠2 B、AC=CA C、∠D=∠B D、AC=BC 6、如图，△ABC≌△DEF，若AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，BE=5cm，求EC和△DEF的周长 【典例4】如图，△ABC沿AC边所在的直线翻折得到△ADC，AB+BC=12cm，AC=6cm，求△ACD的周长 【题型】 7、如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，求∠2的度数 8、已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于多少 【典例5】如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C 【典例6】如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△MNC≌△ABC，求∠BCM：∠BCN的值 【题型】 9、已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度