专项训练1 三角形三边关系的巧用-2019-2020学年下学期七年级数学期末考点专项训练及单元检测（北师大版）

专项训练1　三角形三边关系的巧用 方法指导： 三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的长或取值范围、说明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题． 类型1： 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A．1，2，3 B．1，π，5 C．3，4，8 D．4，5，6 2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是(　　) A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，9 D．9，15，8 3．已知下列三条线段的长度比，则能组成三角形的是(　　) A．1∶2∶3 B．1∶1∶2 C．1∶3∶4 D．2∶3∶4 类型2： 求三角形第三边的长或取值范围 4．若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足|a2－9|＋(b－2)2＝0，则第三边长c的取值范围是__________． 5．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(　　) A．4 B．5 C．6 D．9 6．已知一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是(　　) A．2 cm或4 cm B．4 cm或6 cm C．4 cm D．2 cm或6 cm 类型3： 解答等腰三角形相关问题 7．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为(　　) A．9 B．12 C．7或9 D．9或12 8．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为(　　) A．11 B．16 C．17 D．16或17 9．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的长为奇数． (1)求△ABC的周长； (2)判断△ABC的形状． 类型4： 三角形的三边关系在代数中的应用 10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长． 类型5： 利用三角形的三边关系说明边的不等关系 11．如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：AB＋AC