专题4.30 三角形（常考核心知识点分类专题）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.30 三角形（常考核心知识点分类专题）（基础练） 考点目录： 【考点1】三角形三边关系； 【考点2】三角形的中线和高线； 【考点3】三角形内角平分线与外角平分线； 【考点4】利用全等三角形的性质求值或证明； 【考点5】添加条件证明三角形全等； 【考点6】尺规作图中的全等问题； 【考点7】利用三角形全等测距离； 【考点8】全等三角形综合判定； 【考点9】利用三角形全等求值或证明； 【考点10】全等三角形中的一线三等角； 【考点11】全等三角形中折叠问题； 【考点12】全等三角形中的动点问题； 【考点13】三角形中的最值问题. 一、选择题 【考点1】三角形三边关系 1．下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（    ） A．5，7，12 B．7，7，15 C．6，9，16 D．6，8，12 2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（  ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4m 【考点2】三角形的中线和高线 3．在中，要画边上的高，下列画法正确的是（    ） A．B．C．D． 4．如图所示，在中，已知点、、分别是、、的中点，且的面积为64，则的面积是（    ）． A．18 B．16 C．14 D．12 【考点3】三角形内角平分线与外角平分线 5．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC＝110°，则∠D＝（　　   ）度． A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在处，并测得，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【考点4】利用全等三角形的性质求值或证明 7．如图，已知，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，已知线段米，射线于点，射线于，点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走4米，同时从出发，若射线上有一点P，使得和全等，则线段的长度为（    ）米 A．6或60 B．60 C．24或60 D．6 【考点5】添加条件证明三角形全等 9．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，不能判定≌的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（    ） A． B． C． D． 【考点6】尺规作图中的全等问题 11．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到的依据是（    ）    A． B． C． D． 12．如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是（    ）    A．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 B．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 C．两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等 D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 【考点7】利用三角形全等测距离 13．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（   ）      A． B． C． D． 14．如图，点 E是四边形ABCD的边AD的中点，点B、C、D到E点的距离相等，BC=CD．若∠A=46°，则∠D的度数是（      ） A．65° B．66° C．67° D．68° 【考点8】全等三角形综合判定 15．在下列各组条件中，能判定的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 16．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A． B． C． D．和 【考点9】利用三角形全等求值或证明 17．如图，在中，，，D、E是边上的两点，且，过点A作，过点C作，交于点F，连结有下列结论： ①；②；③若，，则；④． 其中错误的是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 18．如图，在中，，，于E，于D，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【考点10】全等三角形中的一线三等角 19．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题