精品解析：内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

集宁一中西校区2019-2020学年第二学期期中考试 高二年级文科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1. 已知复数，则＝（　　） A. B. C. D. 2. 若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列命题中是真命题的是（ ） A. ， B. ， C. 若，则”的逆命题 D. 若，则”的逆否命题 4. 下列各图中，可表示函数图象只可能是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域内，说明选用的模型比较合适.②相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知、，且，则 A. B. C. D. 9. 曲线 在点 处的切线方程为 A. B. C. D. 10. 用数学归纳法证明“ ”，则当 时，左端应在的基础上加上 A. B. C. D. 11. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（ ） A. y＝x﹣2 B. y＝|lnx| C. y＝2﹣x D. y＝xsinx 12. 已知函数，若，则取值集合是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则f（f（﹣1））的值为_____． 14. 函数y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是_____． 15. 若，则的最大值为______. 16. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知是定义在上函数，且满足，当时，，求. 18. 2019年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据. （1）请将列联表填写完整： 有接触史 无接触史 总计 有武汉旅行史 27 无武汉旅行史 18 总计 27 54 （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？ 附： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 19. 已知函数. （1）若对任意的实数都有成立，求实数的值； （2）若在区间上为单调增函数，求实数的取值范围； （3）当时，求函数的最大值. 20. （不等式选讲） 已知函数． (1)若，解不等式； (2)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值 （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间 （2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围. 22. 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程：（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴（取相同单位长度）建立极坐标系，圆的极坐标方程为：． （1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆上的点到直线的距离的最小值，并求出此时点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 集宁一中西校区2019-2020学年第二学期期中考试 高二年级文科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1. 已知复数，则＝（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的运算，化简复数，再利用复数模的运算公式，即可求解． 【详解】由题意