专题02 函数的奇偶性、单调性-2020年江苏高考数学压轴题突破（填空题）

专题02 函数的奇偶性、单调性 【方法点拨】 1.已知给出了函数的解析式，所求是一含参的不等式，当直接代入“束手无策”时，往往直接撇开函数的解析式，转而直接研究函数的单调性、奇偶性，最终逆用函数单调性解题. 2.判定函数单调性的常用方法，如性质法、图象法、倒数法、复合函数同增异减等，要熟练掌握. 【典型题示例】 例1 （2019·南师附中期中·14）已知函数，，则t的取值范围是 ． 【答案】 【解析】“左右形式相当，一边一个变量”，将移项变形为，易知是奇函数，故进一步变为，故下一步需构造函数，转化为研究的单调性，下略. 例2 （2017·江苏·11）已知函数, 其中e是自然对数的底数. 若,则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】因为， 所以是奇函数 又因为，所以数在上单调递增 由、是奇函数得， 由在上单调递增，得，即，解得， 故实数的取值范围为. 【巩固训练】 1. 设函数，则满足的的取值范围是 . 2. 已知函数中，常数那么的解集为 ． 3. 函数，其中是自然对数的底数，则满足的的取值范围是___ . 4. (徐州·2018期中)已知函数（为自然对数的底数），若，则实数 的取值范围为 ． 5.已知函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围是_________． 6.设函数则使得成立的的取值范围是_________． 【参考答案】 1.【答案】 【解析】， 函数在单调递增，且， ， 解得. 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$