专题06 二元权方和不等式-2020年江苏高考数学压轴题突破（填空题）

专题06 二元权方和不等式 【方法点拨】 已知，则有：（当且仅当时，等号成立）. 说明:上式其实即为二元变量的权方和不等式，用于“知和求和型”求最值，其实质就是“1”的代换. 【典型题示例】 例1 （2020·苏州五校联考·12）已知，，则的最小值为 . 【答案】 【分析】由知：，为保证分母和为定值，对所求作适当的变形，然后就可以使用权方和不等式了. 【解析】.（等号成立条件，略，下同） 例2 （2020·淮阴、姜堰12联考·12）如图，已知三角形 ABC 中，AB ＝1，AC ＝ 2 ，若点 M 为线段 BC 的三等分点(靠近 B 点)，则的最小值为 　　 ． 【答案】 【解析】，， . 【巩固训练】 1.（2020·江苏七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)三模·9） 已知x＞1，y＞1，xy＝10，则的最小值是 ． 2. 已知正数满足，则的最小值为 . 3. （2020·高邮12月考·12）已知，则的最小值为 . 4.（2020·常熟中学12月考·11）已知正实数x，y满足x+y＝xy，则的最小值是　 　． 【参考答案】 1.【答案】9 【解析】∵x＞1，y＞1，xy＝10， ∴，且 ∴，当且仅当时取“＝”． 2. 【答案】 【解析】 当且仅当，等号成立. 3. 【答案】 【解析】 当且仅当时,等号成立. 4.【答案】15 【解析】x+y＝xy可化为， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $