1.1.3 分式-2020中考数学【中考夺标】全国各省市中考试题分类

Z H O N G K A O D U O B I A O 标 夺 考 中 中 考 数 学 试 题 分 类 3. a 4 【解析】 a 3 · a=a 4 . 故答案为 a 4 ． 4. 3 【解析】 ∵ 单项式 - 1 2 x 2 y 中所有字母指数的和 =2+1=3 ， ∴ 此单项式的次数是 3． 故答案为 3． 5. 0 【解析】 原式 =1-1=0． 故答案为 0． 6. 9 【解析】 原式 =x 2 -6x+9-x 2 +6x=9． 7. 4 【解析】 ∵x 2 +x=1 ， ∴3x 4 +3x 3 +3x+1=3x 2 （ x 2 +x ） +3x+1=3x 2 +3x+1=3 （ x 2 +x ） +1=3+1=4. 故答案为 4． 8. -5 【解析】 单项式 -5ab 的系数是 -5. 故答案为 -5. 9. -1 【解析】 令 m=-1 ， 整式为 x 2 -y 2 = （ x+y ）（ x-y ） ． 故答案为 -1 （答案不唯一） ． 10. -3 或 4 【解析】 根据题意得 ［（ m+2 ） + （ m-3 ）］ 2 - ［（ m+2 ） - （ m-3 ）］ 2 =24 ， （ 2m-1 ） 2 -49=0 ， （ 2m-1+7 ）（ 2m-1-7 ） =0 ， 2m-1+ 7=0 或 2m-1-7=0 ， 所以 m 1 =-3 ， m 2 =4． 故答案为 -3 或 4． 三、 解答题 1. 【解析】 a （ 1-2a ） +2 （ a+1 ）（ a-1 ） =a-2a 2 +2a 2 -2=a-2. 2. 【解析】 原式 = 3 姨 -1+2× 3 姨 2 +4=2 3 姨 +3. 3. 【解析】 原式 =x 2 -2x+1+2x-10=x 2 -9. 4. 【解析】 原式 =8x 6 -x 6 =7x 6 . 5. 【解析】 原式 = 3 姨 -1-2× 3 姨 2 +6-3=2. 6. 【解析】 原式 =1- （ 2 3 姨 -1 ） +2 3 姨 -2 2 =1-2 3 姨 +1+2 3 姨 -4=-2. 7. 【解析】 （ 1 ） 4=log 3 81 （或 log 3 81=4 ） . 故答案为 4=log 3 81. （ 2 ） 证明： 设 log a M=m ， log a N=n ， 则 M=a m ， N=a n ， ∴ M N = a m a n =a m-n ， 由对数的定义得 m-n=log a M N . 又 ∵m-n=log a M-log a N ， ∴log a M N =log a M-log a N. （ 3 ） log 6 9+log 6 8-log 6 2=log 6 （ 9×8÷2 ） =log 6 36=2. 故答案为 2. 8. 【解析】 原式 =x 2 -4+x-x 2 =x-4. 当 x=-1 时， 原式 =-5. 9. 【解析】 原式 =a 2 -4b 2 -a 2 +4ab-4b 2 +8b 2 =4ab. 当 a=-2 ， b= 1 2 时， 原式 =4× （ -2 ） × 1 2 =-4. 10. 【解析】 2 50 ＋2 51 ＋2 52 ＋ … ＋2 99 ＋2 100 =a＋2a＋2 2 a＋ … ＋2 50 a=a＋ （ 2＋2 2 ＋ … ＋2 50 ） a=a＋ （ 2 51 -2 ） a=a＋ （ 2a-2 ） a=2a 2 -a. 3. 分 式 一、 选择题 1. D 【解析】 由 m-2 x+1 =1 ， 解得 x=m-3. ∵ 关于 x 的分式方程 m-2 x+1 =1 的解是负数， ∴m-3＜0 ， 解得 m＜3. 当 x=m-3=-1 时， 方程无解， 则 m≠2 ， 故 m 的取值范围是 m＜3 且 m≠2． 故选 D． 2. A 【解析】 a 2 +1 a+1 - 2 a+1 = a 2 +1-2 a+1 = （ a+1 ）（ a-1 ） a+1 =a-1. 故选 A. 3. D 【解析】 2m+n m 2 -mn + 1 m m $ ·（ m 2 -n 2 ） = 2m+n m （ m-n ） + m-n m （ m-n ） ） & ·（ m+n ）（ m-n ） = 3m m （ m-n ） ·（ m+n ）（ m-n ） =3 （ m+n ）， ∵m+n= 1 ， ∴ 原式 =3. 故选 D. 4. C 【解析】 a （ b+c ） =ab+ac ， ① 正确； a （ b-c ） =ab-ac ， ② 正确； （ b-c ） ÷a=b÷a-c÷a （ a≠0 ）， ③ 正确； a÷ （ b+c ） =a÷b+a÷ c （ a≠0 ）， ④ 错误， 无法分解计算 ． 故选 C． 5. C 【解析】