1.2.1 方程与方程组-2020中考数学【中考夺标】全国各省市中考试题分类

Z H O N G K A O D U O B I A O 标 夺 考 中 中 考 数 学 试 题 分 类 3. 【解析】 原式 =- 1 2 -3+ 1 2 +1+ （ -0.125×8 ） 2019 =- 1 2 -3+ 1 2 -1=-3． 4. 【解析】 原式 = 1 2 -1+ 1 2 -1+2× 2 姨 2 = 2 姨 -1. 5. 【解析】 原式 = 5a+3b-8b a 2 -b 2 ÷ 1 ab （ a+b ） = 5 （ a-b ） （ a+b ）（ a-b ） · ab （ a+b ） =5ab. 当 a= 2 姨 ， b=1 时， 原式 =5 2 姨 ． 6. 【解析】 ∵a= （ 3 姨 -1 ）（ 3 姨 +1 ） +|1- 2 姨 |=3-1+ 2 姨 -1=1+ 2 姨 ， b= 8 姨 -2sin45°+ 1 2 2 # -1 =2 2 姨 - 2 姨 +2= 2 姨 +2． ∴b-a= 2 姨 +2-1- 2 姨 =1． ∴ b-a 姨 = 1 姨 =1． 二、 方程与不等式 1. 方程与方程组 一、 选择题 1. A 【解析】 将 x=1 代入方程 x 2 +ax+2b=0 ， 得 a+2b=-1 ， 2a+4b=2 （ a+2b ） =2× （ -1 ） =-2. 故选 A. 2. D 3. B 【解析】 α ， β 是关于 x 的一元二次方程 x 2 -2x+m=0 的两实根， ∴α+β=2 ， αβ=m ， ∵ 1 α + 1 β = α+β αβ = 2 m =- 2 3 ， ∴m=-3. 故选 B． 4. C 【解析】 两式相减， 得 x+3y=-2 ， ∴2 （ x+3y ） =-4 ， 即 2x+6y=-4 ， 故选 C． 5. C 【解析】 五只雀和六只燕共重一斤， 列出方程： 5x+6y=1. 互换其中一只， 恰好一样重， 即四只雀和一只燕的重量 等于五只燕和一只雀的重量， 列出方程： 4x+y=5y+x. 故选 C. 6. A 【解析】 设他第一天读 x 个字， 根据题意可得 x+2x+4x=34 685. 故选 A. 7. A 【解析】 ∵ 小刚在解关于 x 的方程 ax 2 +bx+c=0 （ a≠0 ） 时， 只抄对了 a=1 ， b=4 ， 解出其中一个根是 x=-1 ， ∴ （ -1 ） 2 - 4+c=0 ， 解得 c=3 ， 故原方程中 c=5. 则 b 2 -4ac=16-4×1×5=-4＜0 ， 则原方程的根的情况是不存在实数根 ． 故选 A． 8. A 【解析】 ∵ 方程 x 2 -2x-4=0 的两个实数根为 α ， β ， ∴α+β=2 ， αβ=-4 ， ∴α 2 +β 2 = （ α+β ） 2 -2αβ=4+8=12. 故选 A． 9. C 10. A 11. C 【解析】 由一元二次方程 ax 2 ＋4x＋c=0 有实数解， 得 Δ=16-4ac=4 （ 4-ac ） ≥0 ， 即满足 4-ac≥0 ， 随机选取两个不同 的数 a ， c ， 记为 （ a ， c ）， 所有可能为： 共有 12 种， 满足： 4-ac≥0 的有 6 种， 所以， 所求的概率为 6 12 = 1 2 . 故选 C. 12. D 【解析】 x+y=1 ， ① 2x+4y=9 ， ， ② ②-①×2 得， 2y=7 ， 解得 x= 7 2 ， 把 x= 7 2 代入 ① 得， 7 2 +y=1 ， 解得 y=- 5 2 ， ∴ x 2 -2xy+y 2 x 2 -y 2 = （ x-y ） 2 （ x+y ）（ x-y ） = x-y x+y = 7 2 + 5 2 1 =6. 故选 D. 13. A 【解析】 当 a=4 时， b＜8 ， ∵a ， b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 -12x+m+2=0 的两根， ∴4+b=12 ， ∴b=8 不符合； 当 b= 4 时， a＜8 ， ∵a ， b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 -12x+m+2=0 的两根， ∴4+a=12 ， ∴a=8 不符合； 当 a=b 时， ∵a ， b 是关于 x 的 一元二次方程 x 2 -12x+m+2=0 的两根， ∴12=2a=2b ， ∴a=b=6 ， ∴m+2=36 ， ∴m=34. 故选 A． 14. D 15. C 16. B 17. B 二、 填空题 1. m≤-2 【解析】 x-3y=4m+3 ， ① x+5y=5 ， ， ② ①+② 得 2x+2y=4m+8 ， 则 x+y=2m+4 ， 根据题意得 2m+4≤0 ， 解得 m≤-2． 故答案 是 m≤-2． 2. 1 【解析】 ∵x 1 ， x 2 是关于 x 的方程 x 2 + （ 3k+1