1.2.2 不等式与不等式组-2020中考数学【中考夺标】全国各省市中考试题分类

Z H O N G K A O D U O B I A O 中 考 数 学 试 题 分 类 2 0 0 2 三、 解答题 1. 【解析】 两边直接开平方得 x-1=±2 ， ∴x-1=2 或 x-1=-2 ， 解得 x 1 =3 ， x 2 =-1． 2. 【解析】 ∵x 2 +6x=-7 ， ∴x 2 +6x+9=-7+9 ， 即 （ x+3 ） 2 =2 ， 则 x+3=± 2 姨 ， ∴x=-3± 2 姨 ， 即 x 1 =-3+ 2 姨 ， x 2 =-3- 2 姨 ． 3. 【解析】 ∵x 2 -2x+1=5+1 ， ∴ （ x-1 ） 2 =6 ， ∴x-1=± 6 姨 ， ∴ 方程的解为 x 1 =1+ 6 姨 ， x 2 =1- 6 姨 . 4. x=3 ， y=-2 2 . 5. 【解析】 两式相减得 x=6 ， 代入 x+y=10 ， 得 y=4. 故方程组的解为 x=6 ， y=4 2 . 6. 【解析】 原方程化为一般形式为 2x 2 -9x-34=0 ， x 2 - 9 2 x=17 ， x 2 - 9 2 x+ 81 16 =17+ 81 16 ， x- 9 4 4 $ 2 = 353 16 ， x- 9 4 =± 353 姨 4 ， 所以 x 1 = 9+ 353 姨 4 ， x 2 = 9- 353 姨 4 ． 7. 【解析】 （ 1 ） ∵ 关于 x 的一元二次方程 x 2 - （ 2k+1 ） x+k 2 +1=0 有两个不相等的实数根， ∴Δ＞0 ， ∴ （ 2k+1 ） 2 -4 （ k 2 +1 ） ＞0 ， 整理得 4k-3＞0 ， 解得 k＞ 3 4 ， 故实数 k 的取值范围为 k＞ 3 4 . （ 2 ） ∵ 方程的两个根分别为 x 1 ， x 2 ， ∴x 1 +x 2 =2k+1=3 ， 解得 k=1 ， ∴ 原方程为 x 2 -3x+2=0 ， ∴x 1 =1 ， x 2 =2． 8. 【解析】 （ 1 ） 由题意知 0.5 · = 5 9 ， 5.8 · =5+ 8 9 = 53 9 ， 故答案为 5 9 ， 53 9 . （ 2 ） 0.23 ·· =0.232323 …， 设 x=0.232323 … ① ， 则 100x=23.2323 … ② ， ②-① ， 得 99x=23 ， 解得 x= 23 99 ， ∴0.23 ·· = 23 99 . （ 3 ） 同理 0.315 ·· = 315 999 = 35 111 ， 2.018 ·· =2+ 1 10 × 18 99 = 111 55 ， 故答案为 35 111 ， 111 55 . （ 4 ） ①0.9 · = 9 9 =1 ， 故答案为 1. ②3.714285 · · =3+ 714 285 999 999 =3+ 5 7 = 26 7 ， 故答案为 26 7 . 9. 【解析】 （ 1 ） 证明： 原方程可变形为 x 2 -5x+6-p 2 -p=0. ∵Δ= （ -5 ） 2 -4 （ 6-p 2 -p ） =25-24+4p 2 +4p=4p 2 +4p+1= （ 2p+1 ） 2 ≥0 ， ∴ 无论 p 取何值此方程总有两个实数根 . （ 2 ） 解： ∵ 原方程的两根为 x 1 ， x 2 ， ∴x 1 +x 2 =5 ， x 1 x 2 =6-p 2 -p. 又 ∵x 2 1 +x 2 2 -x 1 x 2 =3p 2 +1 ， ∴ （ x 1 +x 2 ） 2 -3x 1 x 2 =3p 2 +1 ， ∴5 2 -3 （ 6-p 2 -p ） =3p 2 +1 ， ∴25-18+3p 2 +3p=3p 2 +1 ， ∴3p=-6 ， ∴p=-2. 10. 【解析】 （ 1 ） 设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x ， 根据题意得 1280 （ 1+x ） 2 =1280+1600 ， 解得 x 1 =0.5=50% ， x 2 =-2.5 （舍去） . 答： 从 2015 年到 2017 年， 该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%. （ 2 ） 设 2017 年该地有 a 户享受 到优先搬迁租房奖励， 根据题意得 8×1000×400+5×400 （ a-1000 ） ≥5 000 000 ， 解得 a≥1900. 答： 2017 年该地至少有 1900 户享 受到优先搬迁租房奖励 . 2. 不等式与不等式组 一、 选择题 1. D 【解析 】 ∵a-2b+c=0 ， a+2b+c＜0 ， ∴a+c=2b ， b= a+c 2 ， ∴a+2b+c= （ a+c ） +2b=4b＜0 ， ∴b＜0 ， ∴b 2 -ac= a+c 2 2 $ 2 -ac= a 2 +2ac