1.3.1 一次函数-2020中考数学【中考夺标】全国各省市中考试题分类

Z H O N G K A O D U O B I A O 标 夺 考 中 中 考 数 学 试 题 分 类 3. 【解析】 由 ① 得 x＞2 ， 由 ② 得 x＞-3 ， 所以不等式组的解集为 -3＜x＜2. 4. 【解析】 5x-1 6 +2> x+5 4 ， ① 2x+5≤3 （ 5-x ）， ， ② 由 ① 得 x＞-1 ， 由 ② 得 x≤2 ， 则不等式组的解集是 -1＜x≤2． 5. 【解析 】 x> 1-x 2 ， ① 3 x- 7 3 3 $ <x+1 ， ， ' ' ' & ' ' ' ( ② 由 ① 得 x> 1 3 ， 由 ② 得 x＜4 ， 不等式组的解集为 1 3 ＜x＜4 ， 则该不等式组的整数解为 1 ， 2 ， 3． 6. 【解析】 原式 = x 2 （ x+1 ）（ x-1 ） ÷ 1+x-1 x-1 = x 2 （ x+1 ）（ x-1 ） · x-1 x = x x+1 ， 由 x-1>1 ， 8-2x≥ ， 2 得 2＜x≤3. ∵x 是整数， ∴x=3 ， ∴ 原式 = 3 3+1 = 3 4 . 7. 【解析】 （ 1 ） 设第一批饮料进货单价为 x 元， 则第二批进货单价为 x+2 ， 依题可得 3 · 1600 x = 6000 x+2 . 解得 x=8. 经检验 x=8 是原分式方程的解 . 答： 第一批饮料进货单价为 8 元 . （ 2 ） 设销售单价为 m 元， 依题可得 （ m-8 ）· 200+ （ m-10 ）· 600≥ 1200 ， 化简得 （ m-8 ） +3 （ m-10 ） ≥6 ， 解得 m≥11. 答： 销售单价至少为 11 元 . 8. 【解析】 （ 1 ） 设购买 A 型钢板 x 块， 则购买 B 型钢板 （ 100-x ） 块， 根据题意得 2x+ （ 100-x ） ≥120 ， x+3 （ 100-x ） ≥250 ， ， 解得 20≤x≤25. ∵x 为整数， ∴x=20 ， 21 ， 22 ， 23 ， 24 ， 25 共 6 种方案， 即 A ， B 型钢板的购买方案共有 6 种 . （ 2 ） 设总利润为 w ， 根据题意 得， w=100 （ 2x+100-x ） +120 （ x+300-3x ） =100x+10000-240x+36000=-140x+46000. ∵-14＜0 ， ∴ 当 x=20 时， w max =-140×20+46000= 43200 元， 即购买 A 型钢板 20 块， B 型钢板 80 块时， 获得的利润最大 . 9. 【解析】 （ 1 ） 设 B 型机器人每小时搬运 x kg 材料， 则 A 型机器人每小时搬运 （ x+30 ） kg 材料， 根据题意， 得 1000 x+30 = 800 x ， 解得 x=120. 经检验， x=120 是所列方程的解 . 当 x=120 时， x+30=150. 答： A 型机器人每小时搬运 150 kg 材料， B 型机 器人每小时搬运 120 kg 材料 . （ 2 ） 设购进 A 型机器人 a 台 ， 则购进 B 型机器人 （ 20-a ） 台 ， 根据题意 ， 得 150a+ 120 （ 20-a ） ≥2800 ， 解得 a≥ 40 3 . ∵a 是整数， ∴a≥14. 答： 至少购进 A 型机器人 14 台 . 10. 【解析】 （ 1 ） 设购买 A 种设备 x 台， 则购买 B 种设备 （ 10-x ） 台， 根据题意， 得 12x+15 （ 10-x ） ≥140 ， 解得 x≤3 1 3 . ∵x 为正整数， ∴x=1 ， 2 ， 3. ∴ 该景区有三种设计方案 . 方案一： 购买 A 种设备 1 台， B 种设备 9 台 . 方案二： 购买 A 种设备 2 台， B 种设备 8 台 . 方案三： 购买 A 种设备 3 台， B 种设备 7 台 . （ 2 ） 各方案购买费用分别为方案一： 3×1+4.4×9=42.6＞40 ， 实际付款： 42.6×0.9=38.34 （万元） . 方案二： 3×2+4.4×8=41.2＞40 ， 实际付款： 41.2×0.9=37.08 （万元） . 方案三： 3×3+4.4×7= 39.8＜40 ， 实际付款： 39.8 （万元） . ∵37.08＜38.04＜39.8 ， ∴ 采用 （ 1 ） 设计的第二种方案， 使购买费用最少 . 三、 函 数 1. 一 次 函 数 一、 选择题 1. C 2. A 3. C 【解析】 由 k＜0 可得出 -k＞0 ， 结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数 y=kx-k 的图象经过第一、 二、 四 象限， 此题得解 . 故选 C. 4. D 5. D