2.1 图形的认识-2020中考数学【中考夺标】全国各省市中考试题分类

Z H O N G K A O D U O B I A O 标 夺 考 中 中 考 数 学 试 题 分 类 空间与图形部分 一、 图形的认识 一、 选择题 1. B 2. A 【解析】 A 选项俯视图是三角形， 故此选项正确； B 选项俯视图是圆， 故此选项错误； C 选项俯视图是圆， 故此选 项错误； D 选项俯视图是圆， 故此选项错误 . 故选 A. 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B 【解析】 从正面看去， 一共两列， 左边有 2 竖列， 右边是 1 竖列 . 故选 B. 8. C 【解析】 由三视图可知： 该几何体是一个圆锥， 其轴截面是一个高为 ３ 姨 的正三角形 . ∴ 正三角形的边长 ＝ ３ 姨 sin６０° ＝ 2. ∴ 圆锥的底面圆半径是 1 ， 母线长是 2 ， ∴ 底面周长为 2π ， ∴ 侧面积为 1 2 ×2π×2＝2π ， ∵ 底面积为 πr 2 ＝π ， ∴ 全面积是 3π. 故选 C. 9. A 【解析】 由已知三视图得到几何体是圆锥， 故选 A. 本题考查了几何体的三视图； 熟记常见几何体的三视图是解答 的关键 . 10. B 11. B 12. D 13. A 14. A 15. D 【解析】 已知 OM 是 △ADC 的中位线， 再结合已知条件则 DC 的长可求出， 所以利用勾股定理可求出 AC 的长， 由直角三角形斜边上中线的性质则 BO 的长即可求出 . 故选 D. 16. D 17. D 【解析】 根据菱形的性质及勾股定理可得答案 . 故选 D. 18. C 【解析】 根据平行四边形的性质、 菱形的判定方法即可一一判断 . 故选 C. 19. C 20. C 21. B 22. C 23. A 【解析】 根据垂径定理得到 CE=DE ， ∠CEO=90° ， 根据圆周角定理得到 ∠COE=30° ， 根据直角三角形的性质得到 CE= 1 2 OC=1 ， 最后由垂径定理得出结论 . 故选 A. 24. C 25. B 26. B 27. C 28. A 29. D 30. A 31. A 【解析】 尺规作图， 因为 MN 是线段 AB 的垂直平分线， 则 AD=BD ， 又因为 AB=AC=5 ， BC=3 ， 所以 △BDC 的周 长为 8. 故选 A. 32. D 【解析】 过点 M 作 MP⊥CD ， 垂足为 P ， 过点 O 作 OQ⊥CD ， 垂足为 Q ， ∵ 正方形的边长为 2 姨 ， ∴OD＝1 ， OC＝ 1 ， OQ＝DQ＝ 2 姨 2 ， 由折叠可知， ∠EDF＝∠CDF. 又 ∵AC⊥BD ， ∴OM＝PM ， 设 OM＝PM＝x. ∵OQ⊥CD ， MP⊥CD ， ∴∠OQC＝ ∠MPC＝90° ， ∠PCM＝∠QCO ， ∴△CMP∽△COQ ， ∴ MP OQ ＝ CM CO ， 即 x 2 姨 2 = 1-x 1 ， 解得 x＝ 2 姨 -1. ∴OM＝PM＝ 2 姨 -1. 故选 D. 33. B 【解析】 作 DH∥EG 交 AB 于点 H ， 则 △AEG∽△ADH ， ∴ AE AD = EG DH . ∵EF⊥AC ， ∠C＝90° ， ∴∠EFA＝∠C＝90° ， ∴EF∥CD ， ∴△AEF∽△ADC ， ∴ AE AD = EF CD ， ∴ EG DH = EF CD ， ∵EG＝EF ， ∴DH＝CD. 设 DH＝x ， 则 CD＝x ， ∵BC＝12 ， AC＝6 ， ∴BD＝ 12-x ， ∵EF⊥AC ， EF⊥EG ， DH∥EG ， ∴EG∥AC∥DH ， ∴△BDH∽△BCA ， ∴ DH AC = BD BC ， 即 x 6 = 12-x 12 ， 解得 x＝4 ， ∴CD＝4. 故选 B. 34. D 【解析】 如图， 作点 F 关于 BC 的对称点 M ， 连接 FM 交 BC 于点 N ， 连接 EM ， ∵ 点 E ， F 将对角线 AC 三等分， 且 AC＝12 ， ∴EC＝8 ， FC＝4. ∵ 点 M 与点 F 关于 BC 对称， ∴CF＝CM＝4 ， ∠ACB＝∠BCM＝45°. ∴∠ACM＝90° ， ∴EM＝ EC 2 +CM 2 姨 ＝4 5 姨 . 则在线段 BC 上存在点 N 到点 E 和点 F 的距离之和最小为 4 5 姨 ＜9 ， ∴ 在线段 BC 上点 N 的左右两边各有一个点 P 使 PE+PF＝9 ， 同理在线段 AB ， AD ， CD 上都存在两个点使 PE+PF＝9. 即共有 8 个点 P 满足 PE+PF＝9. 故选 D. 35. D 【解析】 由作图知 CM＝CD＝DN ， ∴∠COM＝∠COD ， 故 A 选项正确； ∵OM＝ON＝MN ， ∴△OMN