3.1 统计-2020中考数学【中考夺标】全国各省市中考试题分类

Z H O N G K A O D U O B I A O 标 夺 考 中 中 考 数 学 试 题 分 类 ∵AD＝1 ， ∴BC＝3 ， OB＝ 3 姨 ， ∴ 图中阴影部分的面积 ＝2S △OBC -S 扇形 OBE ＝2× 1 2 × 3 姨 ×3- 120仔× （ 3 姨 ） 2 360 ＝3 3 姨 -仔. 39. 【解析】 （ 1 ） FG 与 ⊙O 相切 . 理由： 如图， 连接 OF ， ∵∠ACB＝90° ， D 为 AB 的中点， ∴CD＝BD ， ∴∠DBC＝∠DCB. ∵OF＝OC ， ∴∠OFC＝∠OCF ， ∴∠OFC＝∠DBC ， ∴OF∥DB ， ∴∠OFG+∠DGF＝180°. ∵FG⊥AB ， ∴∠DGF＝90° ， ∴∠OFG＝90° ， ∴FG 与 ⊙O 相切 . （ 2 ） 连接 DF ， ∵CD＝2.5 ， ∴AB＝2CD＝5 ， ∴BC＝ AB 2 -AC 2 姨 ＝4 ， ∵CD 为 ⊙O 的直径， ∴∠DFC＝90° ， ∴FD⊥BC. ∵DB＝DC ， ∴BF＝ 1 2 BC＝2. ∵sin∠ABC＝ AC AB = FG FB ， 即 3 5 ＝ FG 2 ， ∴FG＝ 6 5 . 40. 【解析】 （ 1 ） 证明： ∵ 点 I 是 △ABC 的内心， ∴∠2=∠7 ， ∵DG 平分 ∠ADF ， ∴∠1= 1 2 ∠ADF. ∵∠ADF=∠ABC ， ∴∠1=∠2. ∵∠3=∠2 ， ∴∠1=∠3 ， ∴DG∥AC. （ 2 ） 证明： ∵ 点 I 是 △ABC 的内心， ∴∠5=∠6. ∵∠4=∠7+∠5=∠3+∠6 ， 即 ∠4=∠DAI ， ∴DA=DI. （ 3 ） ∵∠3=∠7 ， ∠ADE=∠BAD ， ∴△DAE∽△DBA ， ∴AD ∶DB=DE ∶DA ， 即 AD ∶ 9=4 ∶AD ， ∴AD=6 ， ∴DI=6 ， ∴BI=BD-DI=9-6=3. 统计与概率部分 一、 统 计 一、 选择题 1. D 【解析】 这组数据的众数和中位数分别为 42 ， 40. 故选 D. 2. B 【解析】 这组数据排列顺序得 35 ， 38 ， 40 ， 42 ， 44 ， 45 ， 45 ， 47 ， 则这组数据的中位数为 42+44 2 =43 ， x= 1 8 （ 35+38+ 42+44+40+47+45+45 ） =42. 故选 B. 3. A 【解析】 ∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68 ， ∴ 甲的成绩最稳定， ∴ 派甲去参赛更好 . 故选 A. 4. A 【解析】 由题意得 6+2+8+x+7=6×5 ， 解得 x=7 ， 这组数据按照从小到大的顺序排列为 2 ， 6 ， 7 ， 7 ， 8 ， 则中位数为 7. 故选 A. 5. C 【解析】 因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列， 代表了这组数据值大小的 “中点”， 不易受极端值影响， 所 以将最高成绩写得更高了， 计算结果不受影响的是中位数 . 故选 C. 6. A 【解析】 从平均数看， 成绩好的同学有甲、 乙， 从方差看， 甲、 乙两人中， 甲方差小， 即甲发挥稳定 . 故选 A. 7. A 【解析】 根据题意， 得 6+7+x+9+5 5 =2x ， 解得 x=3 ， 则这组数据为 6 ， 7 ， 3 ， 9 ， 5 ， 其平均数是 6 ， 所以这组数据的 方差为 1 5 × ［（ 6-6 ） 2 + （ 7-6 ） 2 + （ 3-6 ） 2 + （ 9-6 ） 2 + （ 5-6 ） 2 ］ =4. 故选 A. 8. D 【解析】 ∵ 甲 6 次射击的成绩从小到大排列为 6 ， 7 ， 8 ， 8 ， 9 ， 10 ， ∴ 甲成绩的平均数为 6+7+8+8+9+10 6 =8 ， 中位数 为 8+8 2 =8 ， 众数为 8 ， 方差为 1 6 × ［（ 6-8 ） 2 + （ 7-8 ） 2 +2× （ 8-8 ） 2 + （ 9-8 ） 2 + （ 10-8 ） 2 ］ = 5 3 . ∵ 乙 6 次射击的成绩从小到大排列为 7 ， 7 ， 8 ， 8 ， 8 ， 9 ， ∴ 乙成绩的平均数为 7+7+8+8+8+9 6 = 47 6 ， 中位数为 8+8 2 =8 ， 众数为 8 ， 方差为 1 6 × 2× 7- 47 6 6 , 2 +3× 8- 47 6 6 , 2 + 9- 47 6 6 , 2 2 . = 17 36 ， 则甲、 乙两人的平均成绩不相同， 中位数和众数均相同， 而方差不相同 . 故选 D. 9. D 【解析】 由表格可知， 甲、 乙两班学生的平均成绩相同； 根据中位数可以确定， 乙班优秀的人数多于甲班优秀的 人数； 根据方差可知， 甲班成绩的波