专项训练 变量之间的关系的表示法-2019-2020学年下学期七年级数学期末考点专项训练及单元检测（北师大版）

专项训练　变量之间的关系的表示法 1.变量之间的关系的表示方法共有三种：表格法，关系式法，图象法，它们分别从数、式和形的角度反映了变量之间的关系的本质． 2．根据图象读取信息时，要先读懂题意，弄清图象横、纵轴所表示的实际意义，看图象上反映的是哪个变量随哪个变量变化，再将题意和图象结合起来进行分析，要注意对图象中特殊的点、线段等的分析． 1．地表以下的岩层的温度和它所处的深度有以下关系： 深度/km 1 2 3 4 5 6 7 温度/℃ 55 90 125 160 195 230 265 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)深度每增加1 km，温度增加多少摄氏度？ (3)估计10 km深处的岩层温度是多少摄氏度． 训练方向2： 关系式法 2．已知池中有水600 m3，每时抽出50 m3. (1)写出剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的关系式． (2)8 h后，池中还有多少水？ (3)几时后，池中还有100 m3的水？ 3．如图，在长方形MNPQ中，MN＝6，PN＝4，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，三角形MNR的面积为y. (1)当x＝3时，y＝______；当x＝12时，y＝______；当y＝6时，x＝________； (2)分别求当0＜x＜4，4≤x≤10，10＜x＜14时，y与x的关系式． 　 （第3题） 训练方向3： 图象法 4．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件数量y(个)与生产时间t(h)之间的关系如图所示． (1)根据图象填空： ①甲、乙中，______先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，______因机器故障停止生产______． ②当t＝________时，甲、乙生产的零件个数相等． (2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内他每时生产零件的个数． （第4题） 参考答案 1．解：(1)反映了地表以下的岩层的温度和它所处的深度之间的关系，深度是自变量，温度是因变量． (2)深度每增加1 km，温度增加35 ℃. (3)估计10 km深处的岩层温度是370 ℃. 2．解：(1)Q＝600－50 t(0≤t≤12)． (2)当t＝8时，Q＝600－50×8＝200. 即8 h后，池中还有水200