第13题-冲刺2020年中考数学挑战压轴题（陕西专用）

冲刺2020年中考数学挑战压轴题(陕西专用) 第13题 有关反比例函数的题型在陕西中考的第13题出现，分值 3分，此类习题属于填空题的次压轴题，综合性强，考查知识面广，属于较难题，拉分题。 反比例函数 的图象上的任意一点 ，其中 ,这是解决求值问题，面积问题最常用的的方法。 在陕西中考中，一次函数与反比例函数相结合的题型考查较多，多为填空题，且以与两种函数图象的交点有关问题居多，解题时要充分利用交点在两个函数的图象上这个条件。 下面是在反比例函数中比较常见的一些图形 1.如图，在平面直角坐标系中，函数 (x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1,2)，B(m,n)，(m＞1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C.若△ABC的面积为2，则点B的坐标为_________． 2.如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时，x的取值范围是　 　． 3.如图，反比例函数 （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为　 　． 4.如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 上运动，则k的值为____． 5.如图，A,B分别在反比例函数 和 的图象上，AB//x轴，交y轴于点C.若△AOC的面积是△BOC面积的2倍．则k的值为 6.如图，已知直线y＝﹣2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线 （x＞0）经过点C，则k的值为　 　． 7.如图平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(0,4)，BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数 (x＞0)的图象分别交边AD、CD于E、F，连接BF，已知BC=k，AE= CF，且S四边形ABFD=20，则k=_______． 8.如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4,0)和(0,2)，反比例函数 (x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为______． 9.如图一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数 的图象于Q， ，则Q点的坐标为　 　． 10.如图，菱形ABCD顶点A在函数 (x＞0)的图象上，函数 (k＞3,x＞0)的图象关于直线AC对称，且经过点B，D 两点，若AB=2，∠BAD=30° ，则k=      11.如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限内，四边形OABC是矩形，反比例函数 (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若过点B的反比例函数为 ，OE的延长线交函数为 的图象于点F ，FG⊥x 轴，垂足为G，且△ODE 的面积是4，则FG：EC= __________． 12.如图，M为双曲线 (x＞0)上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=−x+m于点D、C两点..若直线y=−x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为_______． 13.如图，双曲线 (x＜0) 经过四边形OABC的顶点A，C，∠ABC=90° ，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB//x 轴，将△ABC 沿AC翻折后得到△AB′C ，点B′落在OA上，则四边形OABC的面积是________． 14.如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1,P2在反比例函数 (x＞0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数 (x＞0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则P2点的坐标为_______． 15.如图，点P在反比例函数图象上，PA垂直y轴于点A，点B为x轴上任意一点，且△PAB 的面积为1 ，则这个反比例函数的解析式为___________ 16.如图，直线y=x+2a−2与双曲线 交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a 的值为_____． 17.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线y=kx−1(k≠0,x＞0)与边AB、BC分别交于点N、F，连接ON、OF、NF，若∠NOF=45°，NF=2，则点C的坐标为______． 18.如图，直线 与双曲线 (k＞0)交于点A，将直线 向右平移 个单位后，与双曲线y (k＞0)交于点B，与x轴交于点C，