滚动测试7 空间向量及其运算-新课标高中数学人教A版一线教师精编滚动测试卷（选修2-1）

滚动测试7空间向量及其运算（原卷版） 一、选择题。 1．已知点 ，则点 关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．与向量 平行的一个向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．正四棱锥 的高 ，底边长 ，则异面直线 和 之间的距离是( ) A． B． C ． D． 4．若 ， ， ，则 的形状是（ ） A．不等边锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．已知直平行六面体 中， ， ， ， ，，则 A． B． C． D． 6．若向量 ， ，且 与 的夹角余弦为 ，则 等于（ ） A． B． C． 或 D． 或 7．如图， 是直三棱柱， ，点 、 分别是 、 的中点，若 ，则 与 所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 8．已知空间四边形 中， ，点 在 上，且 ， 为 中点，则 （ ） A． B． C． D． 9．已知 ，则 的最小值为 （ ） A． B． C． D． 10．已知 ， ， ，则 的面积为 （ ） A． B． C． D． 11．在三棱锥 中， ， ，点 分别是 ， 的中点， 底面 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为( ) A． B． C． D． 12．正三棱柱 的底面边长为 ，侧棱 ， 是 延长线上一点，且 ，则二面角 的大小为（ ） A． B． C ． D． 二、填空题。 13．已知向量 ， ，若 ，则 。 14．已知正方体 的棱长是 ，则直线 与 间的距离为 。 15．若向量 ， ，则 . 16．已知向量 ， ，若 成 的角，则 。 17．已知棱长为 的正方体 1中， 是 的中点，求直线 与平面 所成角的正弦值为 ． 18．若 ， ，则以 为邻边的平行四边形的面积为 。 19．设 是空间不共面的四点，且满足 ， ， ，则 是 三角形（填锐角，直角，钝角）。 20．正四棱柱 中，底面边长为 ，侧棱长为 ， 分别为棱 ， 的中点，则三棱锥 的体积V为 。 答案卡： 班 号 姓名 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13． ；14． ；15． ； 16． ；17． ；18． ； 19． ；20． 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 滚动测试7空间向量及其运算（解析版） 一、选择题。 1．已知点 ，则点 关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【解析】点关于 轴对称的点的坐标表示为 不变， 改变，选B 2．与向量 平行的一个向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 【解析】与向量平行的向量满足 ，即 对应成比例，选C 3．正四棱锥 的高 ，底边长 ，则异面直线 和 之间的距离是( ) A． B． C ． D． 【解析】如右图所示，过 点作 ,交 于 ，则 为异面直线 和 的公垂线，亦为距离。 ， ，选C 4．若 ， ， ，则 的形状是（ ） A．不等边锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【解析】通过计算得 ， ， ， ，选A 5．已知直平行六面体 中， ， ， ， ，，则 A． B． C． D． 【解析】作图可知， ， ，选A 6．若向量 ， ，且 与 的夹角余弦为 ，则 等于（ ） A． B． C． 或 D． 或 【解析】由公式得 ， ， ， ， 或 ，选C 7．如图， 是直三棱柱， ，