山西省2019-2020学年八年级下学期阶段三质量评估数学（人教版） 试题（PDF版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题 号 选 项 1 D 2 A 3 B 4 C 5 B 6 C 7 D 8 C 9 A 10 B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. -3 5 12. k < 2 13. 14.5 14. 3 15. 60 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.解：（1）原式=2 2 + 2 -（ 2 - 3） …………………………………………… 3分 =2 2 + 2 - 2 + 3 ……………………………………………… 4分 =2 2 + 3. …………………………………………………………… 5分 （2）将 x = 3 - 1代入 x2 + 2x + 6，得 （ 3 - 1）2+2（ 3 - 1）+6 ………………………………………………………… 6分 =3 - 2 3 + 1 + 2 3 - 2 + 6 …………………………………………………… 8分 =8. ………………………………………………………………………………… 10分 17.解：（1）当 y=0时，12 x - 1 = 0，解得 x=2，∴点A的坐标为（2，0）. …………………………………………………………… 1分 当 x=0时，y=-1， ∴点B的坐标为（0，-1）. …………………………………………………………… 2分 （2）设点C的坐标为（a，b）.由（1）得点B的坐标为（0，-1），即OB=1. …………… 3分 ∵S△BOC=12， ∴S△BOC=12OB· || a = 1 2×1· || a = 1 2， ………………………………………………… 4分∴a=±1. ……………………………………………………………………………… 5分 当a=1时，b=- 12， 当a=-1时，b=- 32， ∴点C的坐标是 ( )1, - 12 或 ( )-1, - 32 . …………………………………………… 7分 18.解：（1）设 yB关于 x的函数解析式为 yB=kx+b（k ≠ 0）. ……………………………… 1分 将点（1，0），（3，180）代入，得{k + b = 0,3k + b = 180. ……………………………………… 2分 解得{k = 90,b = -90. ……………………………………………………………………… 3分 所以 yB关于 x的函数解析式为 yB = 90x - 90（1 ≤ x ≤ 6）. ………………………… 4分 （２）设 yA关于 x的函数解析式为 yA = k1x. 根据题意，得3k1 = 180. …………………………………………………………… 5分 解得 k1 = 60. 所以 yA = 60x（0≤x≤5）. ……………………………………………………………… 6分 当B种机器人正好比A种机器人多搬运30 kg时，有 yB - yA = 30. 即90x - 90 - 60x = 30. 解得 x = 4. ………………………………………………………………………… 7分 答：在４时B种机器人正好比A种机器人多搬运30 kg. ………………………… 8分 19.解：（1）y = 2x - 3 ………………………………………………………………… 2分 （2）2 -2 ………………………………………………………………………… 4分 （3）答案不唯一（每条2分，共4分） 例如，函数 y = -x2 ( x - 3 )的图象经过原点；当 x<0时，y随 x的增大而减小等 . … 8分 20.（1）证明：∵∠DAB+∠ADC=180°， ∴AB⫽CD. 又∵AD⫽CB， ∴四边形ABCD是平行四边形 . …………………………………………………… 1分 ∴AB=CD. ………………………………………………………………………… 2分 又∵AE=CF， ∴AB-AE=CD-CF，即EB=DF. …………………………………………………… 3分 ∴EB⫽DF且EB=DF， ∴四边形DEBF是平行四边形 . ………………………………………………… 4分 （2）解：∵AB⫽CD， ∴∠DFA=∠BAF. ∵AF平分∠DAB， ∴∠DAF=∠BAF. ∴∠DAF=∠DFA. ∴AD=DF. …………………………………………………………………………… 5分 由（1）得四边形DEBF是平行四边形， ∴DF=BE， ∵AE=6，DE=8，BE=10， ∴AD=DF=BE=10，AB=AE+BE=16. ∴AE2+DE2=AD2. …………………………………………………………………… 6分 ∴∠AED=90°. …………………………………………………………………… 7分 ∵DE⫽BF， ∴∠ABF=∠AED