山西省2019-2020学年八年级下学期阶段三质量评估数学（华东师大版）试题（PDF版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 D 2 B 3 A 4 A 5 C 6 C 7 B 8 D 9 D 10 A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. y=3x-2 12.答案不唯一，例如∠BAD=90° 13.（4，2 3） 14. 4 15. 3 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.解：（1）原式=9+1-9 ………………………………………………………………… 3分 =1. …………………………………………………………………… 5分 （2）原式=a - 2 + 4 a - 2 · 3 ( )a + 2 ( )a + 2 2 ……………………………………………………… 8分 =a + 2 a - 2· 3 ( )a + 2 ( )a + 2 2 ………………………………………………………… 9分 = 3 a - 2. ………………………………………………………………… 10分 17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD⫽BC，且AD=BC， ……………………………………………………………… 2分 ∵AF=CE， ∴AD+AF=BC+CE，即DF=BE. ……………………………………………………… 4分 又∵DF⫽BE， ∴四边形FBED是平行四边形 . …………………………………………………… 6分 18.解：（1）一次函数 y=kx+b过点C（-1，0），D（0，1）， ∴{-k + b = 0,b = 1. ……………………………………………………………………… 1分 解得{k = 1,b = 1. ………………………………………………………………………… 2分 ∴一次函数的表达式为 y=x+1. …………………………………………………… 3分 把点A（n，3）代入 y=x+1，得3=n+1，解得n=2. …………………………………… 4分 点A（2，3）在反比例函数 y=m x 上， ∴m=2×3=6. ………………………………………………………………………… 5分 ∴反比例函数 y=m x （m≠0）的表达式为 y=6 x . ……………………………………… 6分 （2）∵点A的坐标为（2，3），且AE⊥x轴于点E， ∴E（2，0），OE=2. ∴CE=OC+OE=1+2=3. ……………………………………………………………… 7分 点B（-3，q）在反比例函数 y=6 x 的图象上， ∴q= 6-3=-2， ∴点B的坐标为（-3，-2）. …………………………………………………………… 8分 S△BCE=12· || -2 ·CE= 1 2×2×3=3. ……………………………………………………… 9分 19.（1）解：如图所示，EF即为AC的垂直平分线 . ……………………………………… 3分 A D CB E F （2）证明：∵EF为AC的垂直平分线， ∴AE=CE，AF=CF，∠AEF=∠CEF， . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4分 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD⫽BC， ∴∠CFE=∠AEF， …………………………………………………………………… 5分 ∴∠CFE=∠CEF. ∴CE=CF，…………………………………………………………………………… 6分 ∴AE=CE=CF=AF. ∴四边形AECF是菱形 .……………………………………………………………… 7分 20.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，点D是BC的中点， ∴∠ACB=60°，AD⊥BC， ……………………………………………………………… 1分 在Rt△ADC中，点O是AC的中点， ∴OD=OA=OC， ∴△ODC是等边三角形， …………………………………………………………… 2分 ∴∠ODC=∠OCD=∠DOC=60°，OD=CD. ∵AE⫽BC， ∴∠OAE=∠OCD=60°，∠OEA=∠ODC=60°， ………………………………………… 3分 ∴△OAE是等边三角形， ∴AE=OA=OC=CD，…………………………………………………………………… 4分 ∴四边形ADCE是平行四边形 . ……………………………………………………… 5分 山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段三质量评估试题 数学（华师版）参考答案和评分标准 八年级数学（华师版）答案 第2页（共4页）八年级数学（华师版）答案 第1页（共4页） 又∵AD⊥BC， ∴平行四边形ADCE是矩形 . ……………………………………………………… 6分 （2）解：∵BC=8， ∴AC=8，CD=4， ………