期末检测卷（一）-2019-2020学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2019-2020学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）期末检测卷（一） 考试时间：120分钟；总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2．下列图案中，为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中是不可能事件的是（ ） A．射击运动员射击一次，命中10环 B．投掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的是偶数 C．明天会下雨 D．两条线段可以组成一个三角形 4．在下列条件中，能判定直线c与d平行的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5 C．∠4+∠5＝180° D．∠2＋∠4＝180° 5．如图，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，若△DBC的周长为12，BC=5，则AB的长度为（ ） A．6 B．7 C．8.5 D．无法确定 6．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间注水时间t（s）的大致图象是（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算的结果是 ． 8.把0.000 000 032用科学记数法表示应为__________________． 9．如图是一个3×3的正方形网格，已有两个小正方形涂黑，再随机地涂黑一个空白的小正方形，所得到的整个图形恰好是轴对称图形的概率为_____________. 10.如图，AB=AC=AD，AD∥BC，若∠D=24°，则∠BAC=_______度． 11.如果化简，则_________． 12.在△ABC中，∠B=36°，点P是射线BA上的任意一点，当△PBC为等腰三角形时，∠BPC的度数为___________________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算：． 14．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的2倍多15°，求较小锐角的度数． 15．如图，四边形ABCD是长方形，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图，保留作图痕迹． （1）在图1中找出AC的中点； （2）在图2的BC上找一点F，使AE=CF． 16． 先化简，再求值：，其中． 17．为贯彻实践“绿水青山就是金山银山”精神，某市计划在原有4400万亩林地的基础上逐年增加绿化林地，年林地总面积y（万亩）与年数x之间的计划变化关系如下表： x 1 2 3 4 5 … y 4450 4500 4550 4600 4650 … （1）写出年林地总面积y（万亩）与年数x之间的变化规律； （2）写出年林地总面积y（万亩）与年数x之间的关系式； （3）第几年后才能达到年林地总面积5000万亩？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图是一个由长方形挖去一个梯形得到的凹槽，求图中阴影部分的面积． 19．桌面上有长度分别为3cm，3cm，5cm，6cm的四条小木棒，从中任意选取三条作为边，求能构成三角形的概率． 20．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，ED的延长线与CB的延长线相交于点F， （1）△ADE与△FDB全等吗？请说明理由； （2）若△BDF的周长为12，BC=12，求△ABC的周长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．观察下列算式和计算结果，解决如下问题： ； ； ； … （1）直接写出三个算式的计算结果； （2）照此规律，第n个式子可以表示为__________________________________； （3）请将以上规律加以说明． 22．一辆快车匀速从甲地开往目的地乙地，同时一辆慢车匀速沿相同的路线从乙地开往目的地甲地，两车之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的图象如下： （1）求慢车的速度； （2）求快车的速度； （3）求图中点A对应的x和y的值，并指出这时两车离各自的终点还有多远． 六、（本大题共12分） 23．某数学兴趣小组在一次探究活动中，把两个全等的直角三角形如图1放置，Rt△ABC≌Rt△DCB，∠ABC=∠DCB=90°，AC与BD相交于点O，发现OA=OB=OC=OD．把图1中的OD和CD擦除得到图2和结论：在Rt△ABC中，若OB是斜边AC上的中线，则有OB= AC． 验证： （1）请在图1中证明OA=OB=OC=OD． 应用： （2）如图3，在Rt△ABC中，BF=C