福建省龙岩市2020届高三毕业班6月教学质量检查数学（文科）试题

龙岩市2020年高中毕业班六月份教学质量检查 文科数学 2020.6.5 本试题卷共5页,23题(含选考题).全卷满分150分.考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡.上的非答题区域均无效. 5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数 A. B C. D. 2.已知全集U=R,集合 ,则 A. (1,3) B.[1,3] C. D. 3.设Sn是等比数列 的前n项和,且a3= ,S3= ,则a1= A. B.6 C. 或6 D. 4.已知向量 、 满足 ，则向量 ， 的夹角为 A. B. C. D. 5.用数字1,2,3组成无重复数字的三位数,那么所有的三位数中是奇数的概率为 A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图,若输入k，n的值均是0,则输出T的值为. A.9 B.16 C.25 D.36 7.已知△ABC中的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c, ，a=7,c=5,则 sinA: sinB= A. B. C. D. 8.若过直线3x-4y+2=0上一点M向圆Γ:(x-2)2+(y+3)2=4作一条切线于切点T, 则|MT|的最小值为. A. B.4 C. D. 9.已知 为第二象限角, ,则tan2 = A. B. C. 或 D. 10.若关于x的不等式 恒成立,则实数a的取值范围为 A.[e,+∞) B.[ ,+∞) C.[1, +∞) D. [2,十∞) 11.设A,B为双曲线Γ: 的左,右顶点,F为双曲线Γ右焦点,以原点O为圆心， 为半径的圆与双曲线Γ的一条渐近线的一个交点为M,连接AM, BM,则 tan∠AMB = A.4 B. C.2. D. 11.已知数列 满足 ,又 的前项和为Sn,若S6=52,则a5= A.13 B.15 C.17 D.31. 12. 已知函数 ,满足不等式 在R上恒成立，在 上恰好只有一个极值点,则实数 . A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.函数 '在点(0,1)处的切线方程为_________________。 14.若实数x、y满足约束条件 ,则z=2x -y的最大值为___________。 15.一条河的两岸平行,河的宽度d = 4km,一艘 船从岸边A处出发到河的正对岸,已知船的 速度 = 10km/h,水流速度 = 2km/h, . 那么行驶航程最短时，所用时间是_____ (h). (附: ≈2.449,精确到0. 01h) 16. 9.在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=2,AB=4,AC=3,∠BAC= ,则三棱锥P-ABC的外接球的半径R=________ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分 17. (本小题满分12分) 已知数列 的前n项和Sn, Sn =2n2 +bn,(n∈N* ),a3=11. (1)求数列 的通项公式; (