四川省宜宾市第四中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题

2020年春四川省宜宾市第四中学高三第四学月考试 理科数学 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知 为虚数单位，则 A． B． C． D． 2．若集合 ， ，则 A． B． C． D． 3．设 ， ，若 ，则 A． B． C．1 D．1或 4．某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图所示，根据图表，下面叙述不正确的是 A．同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升 B．天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高 C．2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D．同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京 5．若 的展开式中的各项系数的和为1，则该展开式中的常数项为 A．672 B．-672 C．5376 D．-5376 6．函数 的图象大致为 A． B． C． D． 7．函数 ，则下列表述正确的 A． 在 单调递减 B． 在 单调递增 C． 在 单调递减 D． 在 单调递增 8．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色其面积称为朱实，黄实，利朱用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2，设勾股中勾股比为 ，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为 A．886 B．500 C．300 D．134 9．如图，在正方体 中，点O为线段 的中点，设点P在线段 上，直线 与平面 所成的角为 ，则 的最小值为 A． B． C． D． 10．已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 11．已知圆 和两点 .若圆 上存在点 ，使得 ，则 的最大值为 A．4 B．5 C．6 D．7 12．已知函数 ， ，若 成立，则 的最小值为 A． B．1 C． D． 第II卷 非选择题（90分） 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数 在 处的切线方程是______. 14．函