专项训练2 活用判定两直线平行的六种方法-2019-2020学年下学期七年级数学期末考点专项训练及单元检测（北师大版）

专项训练2　活用判定两直线平行的六种方法 1.直线平行的判定方法很多，我们要根据图形的特征和已知条件灵活选择方法． 2．直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、垂直等知识． 方法1： 利用平行线的定义 1．下面几种说法中，正确的是(　　) A．同一平面内不相交的两条线段平行 B．同一平面内不相交的两条射线平行 C．同一平面内不相交的两条直线平行 D．以上三种说法都不正确 方法2： 利用“平行于同一条直线的两直线平行”　 2．如图，已知∠B＝∠CDF，∠E＋∠ECD＝180°.试说明AB∥EF. （第2题图） 方法3： 利用“同垂直于第三条直线的两直线平行(在同一平面内)” 3．如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，DE∥CA，CE平分∠ACB，试说明∠EDF＝∠BDF. （第3题图） 方法4： 利用“同位角相等，两直线平行” 4．如图，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由． （第4题图） 方法5： 利用“内错角相等，两直线平行” 5．如图，已知∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，试说明BE∥CF. （第5题图） 方法6： 利用“同旁内角互补，两直线平行” 6．如图，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则AB与CD平行吗？请说明理由． （第6题图） 参考答案 1．C　 【解析】根据定义判定两直线平行，一定要注意前提条件“同一平面内”，同时要注意在同一平面内，不相交的两条线段或两条射线不能判定其平行． 2．解：∵∠B＝∠CDF， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． ∵∠E＋∠ECD＝180°， ∴CD∥EF(同旁内角互补，两直线平行)． ∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行)． 3．解：∵DF⊥AB，CE⊥AB， ∴DF∥CE. ∴∠BDF＝∠DCE，∠EDF＝∠DEC. ∵DE∥CA， ∴∠DEC＝∠ACE. ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACE＝∠DCE. ∴∠DCE＝∠DEC. ∴∠EDF＝∠BDF. 4．解：EC∥DF.理由如下： ∵∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2， ∴∠3＝