高中数学人教B版必修1第三章3.1.2 指数函数课件(共18张PPT)

引入 问题 问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？ 分裂 次数x 细胞 总数y 1次 2次 3次 4次 x次 …… 21 22 23 24 问题研究 引入 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？ 问题 截取 次数 木棰 剩余 1次 2次 3次 4次 x次 问题研究 从解析式的角度，理解函数模型 底数是常数，自变量x在指数位置。 能否用一个统一的式子表示上面函数？ y=ax 这类函数又叫什么函数呢？ 指数函数！ 一般地：形如y = ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R 指数函数的定义： 形成概念   0 1 a 当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要. 思考1:为何规定a0，且a1 ? 思考2: 到底什么样的函数为指数函数？? 当a<0时，a x有些会没有意义，如 当a=0时，a x有些会没有意义，如 概念剖析 指数函数解析式有什么特点? 下列哪些是指数函数？ 例1: (1) y=x2 y=2x (3) y=2-x (4) y=2 · 3x (5) y=23x (6) y=3x+1 的系数是1 ; 指数必须可写成单个x ; 底数a0，且a1. 指数函数的解析式 ， 深化概念： （×） （√） （×） （√） （√） （×） 在同一直角坐标系画出 和 的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？ 探究图象 ？ 列表-----描点-----连线 x … -3 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 … … 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 … … 8 4 2 1.4 1 0.71 0.5 0.25 0.13 … 练习：再在同一直角坐标系画出 的图象，并思考与讨论：这四个函数的图象分别有什么特征，彼此有什么联系？ 图 象 性 质 a>1 0<a<1 y x 0 y=1