沪教版高中数学高二下册第十三章13 本章小结：复数模的几何意义 课件 (共16张PPT)

复数的几何意义及其应用 问题1：复数z的几何意义？ 复数z=a+bi(a、bR)所对应的点 Z(a，b) 到原点的距离 复数z1，z2对应复平面上两点Z1 ,Z2之间的距离 复习引入 复数z＝a＋bi 问题2： 的几何意义？ 问题3： 的几何意义？ 复平面中点Z(a，b) 向量 (2)|z－(1+2i)| (3)|z-1+2i| 已知复数z对应点Z,说明下列各式所表示的几何意义. 点Z到点(1,2)的距离 点Z到点(1,－2)的距离 (1)|z| (4)|z+2i| 点Z到点(0,0)的距离 点Z到点(0, －2)的距离 热身练习 (2)|z－(1+2i)|=1 已知复数z对应点Z,且满足下列条件，则点Z的轨迹是什么图形？ 以点(1,2)为圆心,以1为半径的圆 问题探究1 (3)|z-1+2i|=2 (1)|z|=1 (4)|z+2i|=r(r>0) 以点(1,-2)为圆心,以2为半径的圆 以点(0,0)为圆心,以1为半径的圆 以点(0,-2)为圆心,以r为半径的圆 思考：能否写出以点Z1(a,b)为圆心， r为半径的圆的复数方程？ 一般地，已知 复数z1=a＋bi, a、b∈R，r＞0，则满足|z-z1|=r的复数z对应复平面上的点Z的轨迹是什么？ 点Z的轨迹是以点Z1(a,b)为圆心，r为半径的圆. |ZZ1|=r x y O r Z Z1 * 例1. 已知复数 z 满足∣z∣=1，求复数|z -3|的取值范围。 [2,4] x y O Z A(3,0) B C 变式训练： x y O x y O A(2,2) x y O C(1,1) A(0,-1) 已知复数z1=a＋bi,z2=c＋di,满足|z－z1|＝|z－z2|的复数z对应复平面上的点Z的轨迹是什么？ 点Z的轨迹是线段Z1Z2的垂直平分线. 问题探究2 |ZZ1|＝|ZZ2| x y O Z Z2 Z1 * 例2. (1)复数 z 满足条件|z-3+4i|＝|z+3-4i|，则复数z 在复平面上对应点Z的轨迹是（ ） （A）圆 （B）半圆 （C）直线 （D）射线 (2)复数 z 满足条件|z-a|＝|z+a|，a是非零实数，则复数z 是（ ） （A）实数 （B）虚数 （C）纯虚数　　（D）纯虚数或0