沪教版高中数学高二下册-13 本章小结：复数的模的几何意义的应用 教案

提高信息素养 聚焦关键能力 课题：复数的模的几何意义的应用 【教材分析】 复数的模是第13章复数的重要概念之一。复数的模不仅仅是对实数绝对值的拓展，同时又是一种距离的表征，也可以看成复平面上向量的模，具有特殊的几何意义。正因有这样的几何意义，复数的模常与解析几何的知识相结合，在考题中组队出现，也是本章内容的考查重点。其中渗透了数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象等数学核心素养。 【学情和教法分析】 前面已经完成了复数这一章节的学习，基本了解了复数的模的概念，但从期中考分析来看，很多同学不能将复数的模的几何意义灵活应用，尤其复数与解析几何相结合的问题对学生还有一定难度。复数的模在解析几何这方面的应用需要比较高的数学抽象、直观想象素养和较强的运算求解能力。对于普通中学的学生而言，由于接受和理解能力有限，还需进行系统的专题复习，重新巩固概念和相关知识，进一步加深理解和应用。 所以建议在教学中，从学生易错问题入手，根据学生的认知水平和接受能力，由浅到深层层递进，由具体到抽象，设计活动和练习，通过作图帮助他们展开直观想象，合理利用画图软件、利用具体例题，辅助他们体验和理解数形结合的数学方法，并及时归纳整理知识点，帮助他们掌握解题技巧。 【教学目标】 1.通过课堂测试和自编题等活动，加深对复数的模的几何意义与圆锥曲线的理解，学会对代数和几何形式的表达；通过具体的讨论和练习，进一步学会使用Geogebra画图软件，掌握图形的分析方法，复习、整理知识，增强自信。 2.学会综合运用已学知识灵活解题，学会运用数形结合的数学思想研究问题。提高运算求解、推理论证、数学表达、空间想象、数学建模等数学核心能力。 【教学重难点】 重点：掌握复数的模的几何意义与应用 难点：转化复数的模的表达形式为几何意义，运用数学形结合思想灵活解题 【教具设计】电子书包、几何画板、Geogebra画图软件相结合 【教学过程】 内容环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一）课前测试【电子书包】 （测试题见附页） 组织活动 提出问题 用电子书包作答并上传提交 通过测试，及时了解学情，调动学生积极性，为下面的学习做知识铺垫。 （二）回顾复数的模的概念 几何意义：距离或向量的模。 提出问题 引发思考 思考，回答问题 引入主题，回顾课本的概念，强调复数模的几何意义。 （三）问题思考 例1.已知复