第五章 分式与分式方程（单元小结）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共37张PPT)

中物理 北师大版 数学八年级下册 第5章 分式与分式方程 单元小结 学易同步精品课堂 本 章 知 识 架 构 分式 分式 分式的定义及有意义的条件等 分式方程 分式方程的应用 步骤 一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根 类型 行程问题、工程问题、销售问题等 分式的运算及化简求值 分式方程的定义 分式方程的解法 知 识 梳 理 要点梳理 一、分式 1.分式的概念： 2.分式有意义的条件： 对于分式 ： 当_______时分式有意义； 当_______时无意义. B≠0 B=0 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 3.分式值为零的条件： A=0且 B≠0 4.分式的基本性质： 分式的符号法则: 当___________时，分式 的值为零. 5.分式的约分： 约分的定义 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 最简分式的定义 分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 约分的基本步骤 (1)若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 6.分式的通分： 分式的通分的定义 根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式，把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分. 最简公分母 为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 二、分式的运算 1.分式的乘除法则： 2.分式的乘方法则： 3.分式的加减法则： (1)同分母分式的加减法则： (2)异分母分式的加减法则： 4.分式的混合运算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 计算结果要化为最简分式或整式． 三、分式方程 1.分式方程的定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法 (1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. (2)解这个整式方程. (3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去. 3.分式方程的应用 列分