河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试）数学试题

2019-2020学年度南宫中学高一年级6月月考卷 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上。 第I卷（选择题) 一、单选题（本题共12个小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知、、，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若直线与直线互相垂直,则等于(   ) A．1 B．-1 C．±1 D．-2 3．在中，，则∠等于(　　) A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30° 4．若向量，满足 ，，则向量，的夹角为（ ） A． B． C． D． 5．等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是( ) A． B． C． D． 6．一竖立在水平面上的圆锥物体的母线长为2m，一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到P点，蚂蚁爬行的最短路径为，则圆锥的底面圆半径为（ ） A．1m B． C． D． 7．已知中，，E为BD中点，若，则的值为（ ） A．2 B．6 C．8 D．10 8．在中，角，，所对的边分别是，，.若，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是( ) A． B．2 C． D． 10．唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A． B． C． D． 11．已知正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，若，且的体积为，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二、填空题（本大题共4小题,，每小题5分，共20分。） 13．已知点，