精选02 函数及其性质-2020年高考数学（理）108所名校押题精选

精选02 函数及其性质 1．已知函数为偶函数，则 A．1 　 B．2 C． 　 D．3 2．设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则m的取值范围是 A． B． C． D． 3．，则的大小关系是 A． B． C． D． 4．函数的部分图像是 A． B． C． D． 5．关于函数与，下列说法一定正确的是 A．定义域相同 B．值域相同 C．单调区间相同 D．奇偶性相同 6．某罐头加工厂库存芒果，今年又购进新芒果后，欲将芒果总量的三分之一用于加工为芒果罐头.被加工为罐头的新芒果最多为，最少为，则下列坐标图最能准确描述、分别与的关系是 A． B． C． D． 7．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 8．若实数满足且则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是 A．9 B．10 C．11 D．12 10．关于函数有下列结论： ①图象关于y轴对称；②图象关于原点对称；③在上单调递增；④恒大于0． 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①③ B．②④ C．③④ D．①③④ 11．已知函数，则（ ） A．是奇函数，且在上单调递增 B．是奇函数，且在上单调递减 C．是偶函数，且在上单调递增 D．是偶函数，且在上单调递减 12．已知函数若函数恰有8个零点，则a的值不可能为（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 13．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵. 记鲑鱼的游速为（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为. 科学研究发现与成正比. 当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为. 当时，其耗氧量的单位数为（ ） A． B． C． D． 14．已知为定义在上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（ ） A． B．函数在定义域上是周期为的函数 C．直线与函数的图象有个交点 D．函数的值域为 15．已知定义在R上的奇函数恒有，当时，，则当函数在上有三个零点时，k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16.已知函数．若存在个零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 17. 函数在上有定义，若对任意，有则称在上具有性质.设在上具有性质，则下列说法正确的是： A.在上的图像是连续不断的； B.在上具有性质P； C.若在处取得最大值1，则，； D.对任意，有 18．函数，若，则__________． 19．已知函数与函数的图像关于点对称，则______. 20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）＞f（），则a的取值范围是______. 21．函数的单调减区间是______． 22．已知函数，若，则=__________． 23． 24．在，，三个数中，则最大的数为______． 25．记定义为，若函数，函数的最小值为______. 26．已知函数若,且,则的值为_____. 27．对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 精选02 函数及其性质 1．已知函数为偶函数，则 A．1 　 B．2 C． 　 D．3 【答案】C 2．设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则m的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】的最小正周期为3，且，， 而函数是定义在R上的奇函数， ，则，即， ，则. 故选C． 【点睛】先根据周期性可知，然后根据奇偶性可知，从而可得，最后解分式不等式即可求出所求．本题主要考查了函数的奇偶性、周期性以及分式不等式的解法，是一道综合题，属于基础题． 3．，则的大小关系是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】； 4．函数的部分图像是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 函数偶函数，排除A、D.且， 当 排除B. 故答案为A. 点睛：这个题目考查的是由函数的解析式画函数的图像；一般这种题目是排除法来做的；先找函数的定义域，值域，看是否和解析式相符；再看函数的对称性，奇偶性，看两者是否相符；还有可以判断函数的极限值. 5．关于函数与，下列说法一定正确的是 A．定义域相同 B．值域相同 C．单调区间相同 D．奇偶性相同 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的定义域、值域、单调性和奇偶性的判断解得. 【详解】 对于A答案：的定义域是R，而的定义域是，故A错误； 对于C答案：是复合函数，其单调需遵循“在定义域上，同增异减”的原则，故C错误； 对