2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（1）-备战2020新高考地区（鲁津浙沪）全真全新数学模拟卷（6月卷）

2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（1） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共12个小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分. 1．设集合，，则______ 2．已知其中是实数,是虚数单位,则的共轭复数为_____. 3．函数的单调递减区间是 __________________. 4．函数的反函数是________ 5．满足线性的约束条件的目标函数的最大值为________ 6．设函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且对任意的，都有，于是________ 7．设，则的最小值为______. 8．已知数列是单调递减的无穷等比数列：，，则数列的各项和等于________． 9．已知双曲线C与椭圆的焦点相同，且双曲线C的一条渐近线方程为，则双曲线C的方程为______． 10．从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按4位女生和2位男生组成课外活动小组的概率为________ 11．已知数列，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为________ 12．已知是满足下列性质的一个排列（，），性质：排列有且只有一个（），则满足性质的所有数列的个数________ 二、选择题：本大题共4题，每题5分，共20分 13．双曲线（7＜λ＜9）的焦点坐标为（ ） A．（±4，0） B．（±，0） C．（0，±4） D．（0，±） 14．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为 A． B． C． D． 15．设函数的最小正周期为，且 ，则 ( ) A．在上单调递减 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递增 16．已知与皆是定义域、值域均为的函数，若对任意，恒成立，且与的反函数、均存在，命题：“对任意，恒成立”，命题：“函数的反函数一定存在”，以下关于这两个命题的真假判断，正确的是（ ） A．命题真，命题真 B．命题真，命题假 C．命题假，命题真 D．命题假，命题假 三、解答题：本大题共5小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．如图，在直三棱柱中，已知，． （1）求四棱锥的体积； （2）求二面角的大小． 18．已知函数 （1）若关于x的不等式的解集为R，求a的取值范围； （2）当a <0时，解关于x的不等式。 19．图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，. （1）求的长； （2）试问在线段的何处时，达到最大. 20．已知抛物线关于轴对称，且经过点. （1）求抛物线的标准方程及其准线方程； （2）设为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点、，抛物线的准线分别交直线、于点和点，求证：以为直径的圆经过轴上的两个定点. 21．设集合由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数使得对任意正整数都成立. (1)现在给出只有5项的有限数列试判断数列是否为集合的元素； (2)设数列的前项和为且若对任意正整数点均在直线上，证明:数列并写出实数的取值范围； (3)设数列若数列没有最大值，求证:数列一定是单调递增数列。 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（1） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共12个小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分. 1．设集合，，则______ 【答案】 【解析】 由交集定义可得： 本题正确结果： 2．已知其中是实数,是虚数单位,则的共轭复数为_____. 【答案】 【解析】 由，解得 ，其共轭复数为 故答案为： 3．函数的单调